Cálculo de caldeiraria: as fórmulas das peças mais pedidas, com exemplo resolvido e a calculadora de cada uma

Quem procura 'cálculo de caldeiraria' quer uma conta específica: quanto de chapa dá uma virola, qual o raio do setor de um cone, o ângulo de corte de um gomo, a onda de uma boca de lobo. Esta página reúne as fórmulas das peças mais pedidas, cada uma com um exemplo resolvido e o link da calculadora que faz a conta com as suas medidas, na linha neutra. É um índice: o guia de cada peça aprofunda.

Uma regra vale para todas: a chapa não estica nem encolhe na superfície média, a meia espessura. Toda fórmula abaixo usa o diâmetro externo menos a espessura, D − e, e é isso que faz a costura fechar. O porquê está em linha neutra e espessura.

Virola: a chapa de um cilindro

Comprimento da chapa

L = π × (D − e) D é o diâmetro externo, e a espessura. A altura da chapa é a altura da virola.

Exemplo: virola de 1000 mm de diâmetro externo em chapa de 3 mm: L = π × 997 = 3132,2 mm. Calcular pelo diâmetro externo daria 3141,6 mm, 9,4 mm a mais, que sobram na costura. Calculadora: Cilindro.

Cone: o setor de coroa circular

Geratriz

g = √( h² + ((D2 − D1) / 2)² ) h é a altura vertical entre as bocas; D1 e D2 os diâmetros externos.

Raios do setor

Ri = g × r1 / (r2 − r1) ; Re = Ri + g r1 e r2 são os raios das bocas na linha neutra: o raio externo menos (e/2) × cos α, com α o semiângulo do cone.

Ângulo do setor

θ = 360° × (r2 − r1) / g

Exemplo: D1 = 800, D2 = 1200, h = 800, chapa de 3 mm: g = 824,6 mm, Ri = 1643,2 mm, Re = 2467,9 mm, θ = 87,3°. A conta inteira, passo a passo, está em planificação de cone. Calculadora: Cone; para a redução excêntrica, Cone Fora de Centro.

Curva de gomos: o ângulo de cada corte

Ângulo de cada gomo inteiro

β = A / n A é o ângulo da curva e n o número de gomos, contando cada meia-ponta como meio gomo. O corte em cada extremidade de um gomo é β / 2.

Onda de cada gomo na chapa aberta

y(φ) = r × tan(β / 2) × cos φ r é o raio da virola na linha neutra e φ o ângulo em torno do gomo; é a mesma curva do cilindro cortado em ângulo.

Exemplo: curva de 90° com 4 gomos: 2 meias-pontas e 3 gomos inteiros; cada gomo inteiro cobre 22,5° e cada corte é de 11,25°. O guia curva de gomos de 90° mostra o traçado. Calculadora: Curva de Gomos em 90°.

Boca de lobo: a onda do ramo

Comprimento de cada geratriz do ramo, a 90°

ℓ(φ) = c − √( R² − (r × sen φ)² ) R é o raio externo do tubo principal, r o raio do ramo na linha neutra, c o comprimento do ramo até o eixo do principal e φ o ângulo em torno do ramo, a partir do flanco.

Exemplo: ramo de 200 num principal de 400, chapa de 6 mm: no flanco a geratriz mede c − 200 mm; no topo, c − 174,9 mm; a boca desce 25,1 mm. O guia boca de lobo traz a tabela de ordenadas e o furo no principal. Calculadora: Derivação de Tubo.

Quadrado para redondo: triangulação

Comprimento verdadeiro de cada linha

Lv = √( p² + h² ) p é a projeção da linha em planta, entre o canto da boca quadrada e o ponto da boca redonda; h a altura da peça. A chapa é montada triângulo a triângulo com compasso.

Exemplo e traçado completos em quadrado para redondo. Calculadora: Retângulo para Redondo.

Tremonha de quatro faces: tronco de pirâmide

Altura inclinada de cada face

hf = √( h² + ((A − a) / 2)² ) A e a são os lados da boca maior e da menor na direção perpendicular à face; h a altura. Cada face é um trapézio com essa altura.

As quatro faces se riscam como trapézios e a chapa abre em leque a partir de um canto. Calculadora: Redução Retangular; com uma face vertical, Calha de Descarga.

Helicoide: a coroa de cada volta

Comprimento das hélices por volta

Le = √( (π × D)² + p² ) ; Li = √( (π × d)² + p² ) D é o diâmetro externo, d o do eixo e p o passo. A coroa plana tem os raios proporcionais a esses comprimentos, e a abertura entre as pontas é o que permite a torção.

Calculadora: Helicóide.

Peso da chapa

Massa de uma chapa de aço

m = 7,85 × e × A m em kg, e a espessura em mm e A a área em m². Uma chapa de 3 mm pesa 23,55 kg por metro quadrado.

A tabela por espessura e as chapas comerciais estão em peso de chapa e chapas comerciais.

Como conferir qualquer conta em dez minutos

1. Uma virola conhecida: a chapa tem de dar π × (D − e). Se der π × D, a espessura não foi descontada.
2. O cone de 800/1200/800 em chapa de 3 mm: raios 1643 e 2468 mm, ângulo 87,3°.
3. Uma curva de 90° com 4 gomos: 2 meias-pontas e 3 gomos inteiros, o inteiro com o dobro da altura da meia-ponta.

Como o Planichapa chega a esses números, e como se confere contra a geometria, está em como conferimos os cálculos.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula básica da caldeiraria?

A da virola: comprimento da chapa = π × (D − e), com D o diâmetro externo e e a espessura. Quase toda peça redonda parte dela; o cone acrescenta a geratriz e o setor, a curva de gomos o ângulo de corte, a boca de lobo a interseção.

Por que descontar a espessura?

Porque a chapa mantém o comprimento só na superfície média, a linha neutra. Calandrar pelo diâmetro externo deixa π × e de chapa sobrando na costura, quase 10 mm numa chapa de 3 mm.

Preciso de software para calcular caldeiraria?

Não para as fórmulas desta página, que se resolvem com calculadora de bolso. Precisa quando a peça tem furo, deslocamento ou muitas geratrizes, ou quando o resultado tem de virar gabarito em PDF ou DXF para a máquina. As quatro peças mais pedidas se calculam sem conta no Planichapa.

Onde está a fórmula da peça que eu preciso e não está aqui?

Cada uma das 50 páginas de peça mostra as suas fórmulas, com exemplo resolvido, em todas as peças. Os termos de oficina estão no glossário de caldeiraria.