Planificação de Redução Retangular

O que é

O tronco de pirâmide: a redução entre duas bocas retangulares, sem mudar de eixo. É a única transição deste catálogo que não é triangulada, e não precisa ser — cada uma das quatro faces tem a aresta de baixo paralela à de cima, então ela é um trapézio plano e a chapa dela é ela mesma, sem aproximação nenhuma.

Onde se usa

Reduções de duto de exaustão e de ar condicionado, tremonhas e bocas de silo, funis de alimentação, transições entre equipamentos de seção retangular.

Medidas que o cálculo pede

• X Lado X da boca de baixo
• Y Lado Y da boca de baixo
• X2 Lado X da boca de cima
• Y2 Lado Y da boca de cima
• H Altura entre as bocas
• THK Espessura
• R Raio de dobra

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Lado X da boca de baixo X (mm)

Lado Y da boca de baixo Y (mm)

Lado X da boca de cima X2 (mm)

Lado Y da boca de cima Y2 (mm)

Altura entre as bocas H (mm)

Espessura THK (mm)

Raio de dobra R (mm)

Calcular grátis

Como se desenvolve: as fórmulas

Altura inclinada de cada par de faces

hx = √( h² + ((Y − Y2)/2)² ) ; hy = √( h² + ((X − X2)/2)² ) hx é da face que tem X embaixo (ela recua (Y − Y2)/2) e hy da face de Y. No exemplo (800 × 600 para 400 × 300, h = 500): hx = 522,0 mm e hy = 538,5 mm.

Cada face

trapézio de bases X e X2 (ou Y e Y2) e altura hx (ou hy) As quatro faces são planas: a aresta de baixo é paralela à de cima. O gabarito é exato, sem triangulação.

Ângulo entre faces vizinhas

o diedro sai do modelo 3D No exemplo é 96,1°: o ângulo que se mede com goniômetro na peça pronta, e o que a nota de montagem informa.

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Lado X da boca de baixo	800 mm
Lado Y da boca de baixo	600 mm
Lado X da boca de cima	400 mm
Lado Y da boca de cima	300 mm
Altura entre as bocas	500 mm
Espessura	3 mm
Raio de dobra	0 mm
A planificação cabe em uma chapa de	1681 × 1509 mm

Resultado do exemplo

Chapa	1681 × 1509 mm
Área e peso	1,11 m² · ≈ 26,0 kg em aço de 3 mm

Notas de montagem

O gabarito desenvolve o CANTO VIVO, pela linha média — é o traçado teórico, e é o que se entrega. Se você dobra na prensa com raio interno, a chapa sai LONGA: cada dobra pede o desconto 2*(r+e)*tg(a/2) − a*(r + k*e), com r o raio interno, a o ângulo da dobra em radianos, e o k da sua ferramenta. Num tubo 500x300 em chapa 1,5 com quatro dobras de 90°, isso vale 3,5 mm com raio 0,75 e 9,0 mm com raio 4,5 — sempre para menos. Canto soldado de chapas separadas não pede desconto nenhum.

Dobre até o ângulo de 96,1° ENTRE AS DUAS FACES, que é o que se mede com goniômetro na peça pronta — e não o ângulo do curso da prensa. Todos os vincos desta peça têm o mesmo ângulo.

Como riscar na chapa

1. Calcule hx e hy. Risque as quatro faces em sequência, unidas pelas arestas inclinadas, com a costura no meio de uma face ou numa aresta.
2. Em cada face marque a base (X ou Y), suba hx ou hy no eixo de simetria e marque a boca menor (X2 ou Y2) centrada.
3. Vinque nas arestas e dobre até o ângulo entre faces, medido com goniômetro; a peça fecha com uma costura.

Erros comuns e tolerâncias

Usar a mesma altura inclinada nas quatro faces

Só coincide quando a redução é igual em X e em Y. No exemplo a diferença entre hx e hy é de 16,5 mm.

Dobrar com raio e não descontar

O gabarito é do canto vivo, pela linha média. Cada dobra com raio interno pede o desconto 2 × (r + e) × tg(a/2) − a × (r + k × e); a nota de montagem dá o valor quando r é informado.

Guias sobre esta peça

• Linha neutra da chapa: por que a planificação usa D − e, e o desconto de dobra
• Cálculo de caldeiraria: as fórmulas das peças mais pedidas, com exemplo resolvido e a calculadora de cada uma

Perguntas frequentes

Por que esta peça não é triangulada como o retângulo para redondo?

Porque as quatro faces são planas. Duas retas paralelas estão sempre no mesmo plano, e aqui a aresta de baixo de cada face é paralela à de cima — então não há superfície curva a aproximar por triângulos. No retângulo para redondo uma das bocas é um círculo, e aí não há face plana nenhuma.

A altura inclinada é a mesma nas quatro faces?

Não, e é justamente aí que erra quem risca de cabeça. A face que tem X na base recua (Y − Y2)/2 e a que tem Y recua (X − X2)/2, então cada par tem a sua altura inclinada. Só quando a redução é igual nas duas direções elas coincidem.

A boca de cima pode ser maior que a de baixo?

Pode, inclusive em uma direção só — alargar em X e estreitar em Y é caso corrente em duto. O cálculo não distingue redução de ampliação.

E se as duas bocas forem iguais?

Sai um tubo retangular reto, e a chapa é um retângulo simples de perímetro por altura. É uma peça de verdade, não um caso degenerado, e o cálculo aceita.