Linha neutra da chapa: por que a planificação usa D − e, e o desconto de dobra

Toda chapa conformada tem uma superfície que não estica nem comprime: a linha neutra. Numa calandragem ela fica no meio da espessura, e é nela que o comprimento da chapa plana é igual ao da peça pronta. É por isso que a virola se desenvolve com π × (D − e) e não com π × D, e é o erro mais comum de quem aprende a traçar.

Este guia explica a regra, mostra quanto ela vale em números, o que muda no cone, e o caso em que a linha neutra sai do meio: a dobra na prensa com raio pequeno.

O que acontece com a chapa ao calandrar

Quando a chapa vira, a face de fora estica e a face de dentro comprime. Entre as duas existe uma superfície que mantém o comprimento: em calandragem, com raio muito maior que a espessura, ela fica no meio, a e/2 de cada face. O perímetro da peça pronta medido nessa superfície é igual ao comprimento da chapa plana; medido na face externa, é π × e maior.

A conta, então, é sempre na linha média. Diâmetro externo D e espessura e dão o diâmetro médio D − e; diâmetro interno Di dá Di + e. O que nunca serve é o diâmetro que se mediu, sem corrigir.

Quanto sobra quando se usa o diâmetro externo

Comprimento da virola

L = π × (D − e) A diferença para π × D é π × e, independente do diâmetro: só a espessura conta.

Nove milímetros são suficientes para a costura sobrepor numa virola de 300. Em chapa grossa a sobra passa de cinco centímetros, e a peça sai ovalada tentando acomodar o excesso. O mesmo vale para cada gomo de uma curva de gomos e para o ramo de uma derivação.

No cone o desconto é menor

No cone a superfície média também está meia espessura para dentro da externa, mas medida na NORMAL da chapa, que é inclinada. O desconto no raio não é e/2: é (e/2) × cos α, com α o ângulo de meia abertura do cone. Quanto mais raso o cone, menor o desconto.

Desconto no raio do cone

δ = (e / 2) × cos α = (e / 2) × h / g h é a altura e g a geratriz. Num cone alto, cos α tende a 1 e o desconto vira e/2, o da virola. Num cone raso, cos α tende a zero.

A prova está no limite: com altura zero o cone é um anel plano, e o gabarito de uma arruela é a própria arruela, sem desconto nenhum. Quem desconta e/2 do raio em qualquer cone acerta na virola e erra no cone raso: num chapéu chinês de 800 mm por 60 de altura em chapa 20, a diferença passa de 50 mm no perímetro. Num redutor comum de parede fina é décimo de milímetro, e ninguém nota.

Furos em virola e cone

O furo do bocal numa virola também se desenvolve na linha média, e por isso ele sai mais largo na chapa plana do que o diâmetro do ramo: um furo de 200 numa virola de 400 em chapa 6 mede 206,3 mm de largura na chapa, pouco mais de 3% a mais. É o que a virola com furo para derivação e os cones com furo já fazem por conta própria.

Na dobra em prensa a linha neutra sai do meio

Tudo acima vale para calandragem, em que o raio é dezenas de vezes maior que a espessura. Numa dobra de prensa com raio interno r pequeno, a chapa não vira num ponto: ela vira num arco, e nesse arco a linha neutra se desloca para dentro. O que governa é a razão r/e, e a tabela clássica é a de Rossi, que os programas de caldeiraria publicam como fator da linha neutra:

Acima de r/e = 10 a linha neutra É o meio, que é o caso da calandra. Abaixo disso, o gabarito do canto vivo, que é o que todo traçado teórico entrega, sai longo: cada dobra pede um desconto.

Desconto por dobra

desconto = 2 × (r + e) × tg(a/2) − a × (r + k × e) a é o ângulo da dobra em radianos, r o raio interno e k o fator da tabela. Num tubo 500 × 300 em chapa 1,5 com quatro dobras de 90°, o desconto total é de 3,5 mm com raio 0,75 e 9,0 mm com raio 4,5, sempre para menos.

Canto vivo não é o limite do canto com raio: com r tendendo a zero a conta do arco tende a 1,21 espessuras de desconto por dobra, e a do canto vivo usa uma espessura. São processos diferentes. Canto vivo é exato para canto SOLDADO de chapas separadas, ou para o canto entalhado em V, que é como muita caldeiraria monta em chapa grossa; raio maior que zero é prensa. Na redução retangular e nas outras peças de faces planas, o Planichapa desenvolve o canto vivo e, quando você informa o raio de dobra, diz o desconto na nota de montagem.

Regras práticas

• Calandra: diâmetro médio, D − e. Sempre. Em virola, gomo, ramo, tubo oval e tubo elíptico.
• Cone: (e/2) × cos α no raio. Em redutor de parede fina tanto faz; em chapa grossa e cone raso, não.
• Furo em virola ou cone: a chapa plana mostra o furo mais largo que o ramo. Não risque um círculo.
• Prensa com raio: canto vivo mais desconto por dobra, pela tabela de r/e. Quatro dobras de 90° em chapa 1,5 já somam 3,5 a 9 mm.
• Solda: o gabarito é a peça acabada na linha média. Chanfro, abertura de raiz e sobremetal são do processo, e entram por cima.

Perguntas frequentes

O que é a linha neutra da chapa?

A superfície da chapa que não estica nem comprime ao ser conformada. Em calandragem ela fica no meio da espessura, e é nela que o comprimento da chapa plana é igual ao perímetro da peça pronta. Por isso a planificação usa o diâmetro médio, D − e.

Por que a virola se calcula com D − e e não com D?

Porque a face externa estica ao calandrar: o perímetro externo da peça pronta é maior que o comprimento da chapa que a fez. O comprimento certo é o do perímetro na linha média, π × (D − e). Com π × D a chapa sai π × e comprida: 9,4 mm em chapa 3, 31,4 mm em chapa 10.

Se eu medi o diâmetro interno, uso Di + e?

Sim. O diâmetro médio é Di + e, ou D − e: os dois dão o mesmo número, o da linha neutra.

O que é o fator K?

É a posição da linha neutra na dobra, como fração da espessura a partir da face interna. Em calandra ele é 0,5. Em dobra de prensa com raio pequeno cai para 0,35 a 0,45, conforme a razão raio/espessura, e é ele que entra no desconto de dobra.

A espessura entra no cálculo do Planichapa?

Entra em todas as 50 peças: calandra em D − e, cone em (e/2) × cos α na normal, furos na linha média, e desconto de dobra nas peças de faces planas quando você informa o raio. É o que os specs de linha neutra do próprio cálculo conferem, peça por peça.