Como traçar um tubo cortado em ângulo: gabarito, senoide e tabela de ordenadas

Cortar um tubo em ângulo é o traçado mais básico da caldeiraria depois da virola reta, e o que ensina o método das linhas paralelas: a borda reta do plano de corte, desenrolada, vira uma onda. Serve para o pé de coluna apoiado num piso inclinado, para a boca de descarga, para o tubo que entra numa parede em ângulo e, cortado duas vezes, para o gomo de qualquer curva.

Este guia dá a fórmula, a tabela de ordenadas do exemplo calculado pelo Planichapa e os dois jeitos de riscar: na chapa plana, antes de calandrar, e no tubo pronto, com gabarito de papel.

As medidas

D é o diâmetro externo do tubo, e a espessura, y a altura do lado baixo (onde o plano de corte encontra o tubo), α o ângulo do corte medido a partir da horizontal, e dv o número de geratrizes em que o tubo é dividido para o traçado. No exemplo: D = 200 mm, chapa de 10, y = 50 mm, α = 40° e 16 geratrizes.

O ângulo tem de ficar abaixo de 90°: com 90° o plano fica paralelo ao eixo e não corta boca nenhuma. E o lado alto sai da conta, não se informa.

A fórmula da senoide

Comprimento da chapa

L = π × (D − e) O perímetro na linha neutra: 596,9 mm no exemplo. Se o tubo já existe, a fita métrica no perímetro externo dá π × D, e o gabarito de papel usa esse.

Altura em cada geratriz

z(φ) = y + (e/2) × tg α + r × tg α × (1 − cos φ) r = (D − e)/2 é o raio da linha média, 95 mm, e φ o ângulo em torno do tubo a partir do lado baixo. O termo (e/2) × tg α é o desconto da espessura no corte inclinado: 4,2 mm no exemplo.

Lado alto e amplitude

z_max = z(0) + (D − e) × tg α A onda sobe (D − e) × tg α do lado baixo ao lado alto: 190 × 0,839 = 159,4 mm. No exemplo o lado alto fica em 213,6 mm.

Passo entre geratrizes

p = L / dv 37,3 mm com 16 divisões. Cada geratriz gira 360°/dv = 22,5°.

Exemplo resolvido: tabela de ordenadas

A onda é simétrica em torno do lado alto: a geratriz 3 e a 15 têm a mesma altura. A chapa do exemplo mede 597 × 214 mm, e a calculadora dá as 17 ordenadas de uma vez.

Riscar na chapa plana

1. Risque o retângulo de L por z_max e divida L em dv partes iguais. Numere as geratrizes a partir da costura, que fica no lado baixo.
2. Marque em cada geratriz a altura z(φ), da tabela ou da calculadora, a partir da base.
3. Ligue os pontos com régua flexível. Com 16 geratrizes a senoide sai limpa; com 8 aparecem facetas.
4. Corte a curva, calandre e feche a costura no lado baixo, a geratriz mais curta.

Riscar no tubo pronto, com gabarito de papel

Quando o tubo já existe, não se calandra chapa nenhuma: risca-se o corte direto nele. O gabarito é a mesma senoide, desenhada em papel ou chapa fina com o perímetro EXTERNO, π × D, porque é a superfície externa que o papel abraça. As ordenadas são as mesmas, medidas a partir de uma linha de base no esquadro.

1. Risque uma linha de base no esquadro em volta do tubo, com esquadro de centro ou cinta de papel.
2. Desenhe a senoide em papel com comprimento π × D e as ordenadas da tabela; corte o papel pela curva.
3. Enrole o papel no tubo com a base sobre a linha de base e a costura do gabarito numa geratriz marcada; risque a curva com riscador ou giz.
4. Corte com maçarico ou plasma seguindo o risco, com a tocha sempre apontada para o eixo do tubo para o chanfro sair uniforme.

O gabarito de papel usa π × D, o gabarito da chapa plana usa π × (D − e). São a mesma senoide em dois perímetros diferentes, e trocar um pelo outro dá uma onda que não fecha no tubo.

Dois cortes: o cotovelo e o gomo

Um tubo cortado nas duas pontas, cada uma com o seu ângulo, é o cilindro com corte duplo: o gomo de uma curva montada em campo, ou o trecho que vence dois desvios de uma vez. Dois tubos cortados a 45° e soldados um no outro fazem o cotovelo de 90°, com uma só solda circunferencial; e uma sequência de gomos cortados nos dois lados faz a curva de gomos, em que a meia esquadria β = ângulo/(2 × gomos) faz o papel do α daqui.

Erros comuns

• Informar o lado alto como y. y é o lado baixo; o alto sai da fórmula. Trocar os dois dá uma peça (D − e) × tg α mais alta do que a encomenda.
• Medir o ângulo a partir do eixo em vez da horizontal. O corte a 45° é o mesmo nos dois, mas 30° de um lado são 60° do outro, e a amplitude da onda muda de 0,58 para 1,73 vezes o diâmetro.
• Usar o perímetro errado no gabarito: π × D no papel, π × (D − e) na chapa. Um no lugar do outro dá π × e de diferença, 31 mm em chapa 10.
• Ligar os pontos com régua reta. A senoide entre duas geratrizes é curva; com poucas divisões o corte sai facetado e a boca não assenta.
• Cortar com a tocha perpendicular à superfície em vez de apontada para o eixo: o chanfro fica torto e a boca não casa com a peça que ela recebe.

Perguntas frequentes

Como traçar um tubo cortado a 45 graus?

Divida o perímetro em geratrizes e marque em cada uma a altura z = y + r × (1 − cos φ), já que tg 45° = 1: a onda sobe exatamente um diâmetro (na linha média, D − e) do lado baixo ao alto. Ligue os pontos com régua flexível.

Por que a borda cortada vira uma onda?

Porque cada ponto da boca inclinada está numa altura diferente, e ao desenrolar o tubo essas alturas se distribuem ao longo do perímetro como um cosseno. É a interseção de um cilindro com um plano, e a curva é uma senoide exata.

Qual a diferença entre o gabarito de papel e o da chapa plana?

O perímetro. O papel abraça a superfície externa, π × D; a chapa plana se desenvolve na linha neutra, π × (D − e). As ordenadas são as mesmas.

Posso usar o mesmo traçado para o cotovelo?

Sim: o cotovelo de 90° são dois tubos cortados a 45° e soldados. Cada metade é este mesmo traçado com α = 45°, e as pernas X e Y do cotovelo dão o comprimento de cada metade.

Quantas geratrizes usar?

Dezesseis é o usual até 300 mm de diâmetro; 24 ou 32 em tubos grandes ou em chapa fina, onde as facetas aparecem. A calculadora aceita até 128, em múltiplos de 4.