Planificação de Cilindro Cortado em Ângulo

O que é

O cilindro cortado em ângulo é uma virola com a boca cortada em um plano inclinado — o tubo cortado em ângulo, o corte a 45 graus do pé de coluna. Planificado, a borda reta vira uma senoide: uma onda cuja altura depende do ângulo do corte e cujo comprimento é o perímetro da virola.

Onde se usa

Entroncamento de tubo em parede inclinada, bocas de descarga, pés de coluna cortados no ângulo do piso, ligações em telhado.

Medidas que o cálculo pede

• D Diâmetro da virola
• Y Altura do lado mais curto
• ANG Ângulo do corte (a partir do corte reto)
• DV Divisões
• THK Espessura
• CS Posição da costura (graus a partir do lado curto)
• REF Medidas tomadas
• TR Transpasse na costura (0 = costura de topo)
• EN Entalhe nas pontas do transpasse (graus, 0 = sem)
• FD Furos no transpasse: diâmetro (0 = sem)
• FP Furos: passo máximo
• FB Furos: distância à ponta

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados de fora a fora, por dentro ou pela linha média, conforme “Medidas tomadas”. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Diâmetro da virola D (mm)

Altura do lado mais curto Y (mm)

Ângulo do corte (a partir do corte reto) ANG (°)

Divisões DV

Espessura THK (mm)

Posição da costura (graus a partir do lado curto) CS (°)

Medidas tomadas Por fora (faces externas) Pela linha média (meio da espessura) Por dentro (faces internas)

Como você mediu os diâmetros e os lados: com a trena por fora, por dentro, ou já na linha média. O cálculo leva tudo para a mesma chapa: por dentro soma duas espessuras, pela linha média soma uma. Comprimentos, alturas e raios de curva não mudam. A escolha fica guardada na sua conta.

Transpasse na costura (0 = costura de topo) TR (mm)

Entalhe nas pontas do transpasse (graus, 0 = sem) EN (°)

Furos no transpasse: diâmetro (0 = sem) FD (mm)

Furos: passo máximo FP (mm)

Furos: distância à ponta FB (mm)

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Como se desenvolve: as fórmulas

Comprimento da chapa

L = π × (D − e) No exemplo, D = 200 em chapa 10: L = 596,9 mm.

Altura em cada geratriz

z(φ) = y + (e/2) × tg α + r × tg α × (1 − cos φ) r = (D − e)/2 é o raio da linha média, α o ângulo do corte com a horizontal e φ o ângulo em torno do tubo a partir do lado baixo. Com dv divisões, φ avança 360°/dv por geratriz.

Lado alto

z_max = y + (e/2) × tg α + (D − e) × tg α No exemplo (y = 50, α = 40°): 54,2 + 159,4 = 213,6 mm. A chapa é de 597 × 214.

Amplitude da onda

A = (D − e) × tg α A diferença entre o lado alto e o lado baixo do corte: 159,4 mm no exemplo.

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Diâmetro da virola	200 mm
Altura do lado mais curto	50 mm
Ângulo do corte (a partir do corte reto)	40°
Divisões	16
Espessura	10 mm
Posição da costura (graus a partir do lado curto)	0°
Medidas tomadas	Por fora (faces externas)
Transpasse na costura (0 = costura de topo)	0 mm
Entalhe nas pontas do transpasse (graus, 0 = sem)	0°
Furos no transpasse: diâmetro (0 = sem)	0 mm
Furos: passo máximo	0 mm
Furos: distância à ponta	0 mm
A planificação cabe em uma chapa de	597 × 214 mm

Resultado do exemplo

Chapa	597 × 214 mm
Área e peso	0,080 m² · ≈ 6,3 kg em aço de 10 mm

Tabela de ordenadas

Como riscar na chapa

1. Risque o retângulo de L por z_max e divida L em dv partes iguais (16 no exemplo): cada divisão é uma geratriz.
2. Calcule z para cada geratriz pela fórmula, ou copie da tabela da calculadora, e marque a altura em cada uma a partir da base.
3. Ligue os pontos com régua flexível: a curva é uma senoide, com o ponto baixo na costura e o alto do lado oposto.
4. Corte a curva, calandre e solde a costura no lado baixo, que é a geratriz mais curta e a solda mais curta.

Erros comuns e tolerâncias

Informar o lado alto como y

y é o lado BAIXO, onde o corte encontra a virola. O lado alto sai da fórmula.

Ligar os pontos com régua reta

Entre duas geratrizes a borda é curva. Com 16 divisões o erro de corda é pequeno; com 8 já aparece como facetas na boca.

Ângulo de 90°

Com α = 90° o plano de corte é paralelo ao eixo e não corta boca nenhuma; o cálculo recusa. Ângulo próximo de 90° dá uma peça altíssima de um lado.

Guias sobre esta peça

• Como traçar um tubo cortado em ângulo: gabarito, senoide e tabela de ordenadas
• Gabarito de coletor de escape 4x1: o corte dos tubos para imprimir, em qualquer medida

Perguntas frequentes

O que é a medida Y?

É a altura do lado mais curto da peça, medida no ponto em que o corte inclinado encontra a virola. O lado mais alto sai do próprio ângulo informado.

Por que a borda cortada vira uma onda e não uma reta?

Porque ao desenrolar o cilindro cada ponto da boca inclinada estava a uma altura diferente. Essa variação, distribuída ao longo do perímetro, desenha exatamente uma senoide.

Qual a altura do lado alto no exemplo?

Para 200 de diâmetro, lado baixo de 50, corte a 40° e chapa 10: 213,6 mm. É y + (e/2) × tg α + (D − e) × tg α, e a chapa sai com 597 × 214.

Onde fica a costura?

No lado baixo, a geratriz mais curta: é a solda mais curta, e o meio da chapa fica no lado alto. No exemplo a costura mede 54,2 mm — o lado baixo de 50 mais (e/2) × tg 40°, porque a chapa é medida na linha média.

Vou cortar um tubo pronto. Qual gabarito eu uso?

O molde para tubo pronto, o botão ao lado do gabarito 1:1. Ele é desenvolvido pela face de fora, com a volta de π × D, e fecha em volta do tubo comprado. O gabarito de sempre é o da chapa a calandrar, pela linha média, π × (D − e): no exemplo, 596,9 mm contra os 628,3 da volta do tubo de 200, e enrolado no tubo ele fica 31,4 mm curto.