Boca de lobo: como traçar a derivação de tubo em tubo a 90 e 45 graus

Boca de lobo é o recorte que se faz na ponta de um tubo para ele abraçar a parede de outro tubo: é o tê, o enxerto, a sela. A peça planificada é só o ramo; no tubo principal se faz o furo. O traçado é a interseção de dois cilindros, e é o exercício clássico do método das geratrizes paralelas.

Este guia dá a fórmula exata, a tabela de ordenadas do exemplo calculado pelo Planichapa, o caso de 45 graus e o furo no tubo principal.

As medidas

d é o diâmetro externo do ramo, D2 o do tubo principal, c a distância do EIXO do principal até a ponta do ramo (a cota centro a face, como se cota tubulação), α o ângulo entre os dois eixos (90° para o tê reto) e e a espessura. O cálculo divide o ramo em dv geratrizes.

No exemplo: d = 200 mm, D2 = 400 mm, c = 400 mm, α = 90°, 16 geratrizes e chapa de 6 mm. O ramo não pode ser maior que o principal; com os dois iguais é o tê de bitola cheia, em que a boca desce até o eixo.

A fórmula da boca de lobo

Raios e comprimento da chapa

r = (d − e) / 2 ; R = D2 / 2 ; L = π × (d − e) r é o raio do ramo na linha média, 97 mm no exemplo; R é o raio externo do principal, 200 mm; a chapa do ramo mede L = 609,5 mm de comprimento.

Comprimento de cada geratriz do ramo, ângulo α entre os eixos

ℓ(φ) = c − [ √(R² − (r × sen φ)²) − r × cos φ × cos α ] / sen α φ é o ângulo em torno do ramo, com φ = 0 no flanco. O termo entre colchetes é a distância do eixo do principal até a superfície dele, ao longo da geratriz do ramo.

Caso de 90°

ℓ(φ) = c − √(R² − (r × sen φ)²) Nos flancos (φ = 0 e 180°) a geratriz mede c − R; no topo e na base (φ = 90° e 270°) mede c − √(R² − r²).

Profundidade da boca a 90°

p = R − √(R² − r²) Quanto a boca desce entre o flanco e o topo. No exemplo: 200 − 174,9 = 25,1 mm. Com r = R, p = R: o tê de bitola cheia.

Exemplo resolvido: tabela de ordenadas a 90°

A curva é simétrica: de 90° a 180° ela volta aos mesmos valores, e a segunda metade do ramo repete a primeira. A chapa do exemplo mede 609 × 225 mm.

Como riscar na chapa

1. Risque o retângulo de L = π × (d − e) por c, com a ponta do ramo numa das bordas longas, no esquadro.
2. Divida o comprimento em dv geratrizes (16 no exemplo, a cada 38,1 mm). Numere-as a partir do flanco, onde a costura vai ficar.
3. Marque em cada geratriz o comprimento ℓ(φ) a partir da ponta reta, com a tabela acima ou a da calculadora.
4. Ligue os pontos com régua flexível. A 90° a curva tem duas cristas (os flancos, geratriz mais comprida) e dois vales (topo e base). Não é uma senoide: a curvatura muda ao longo do caminho.
5. Corte, calandre e feche a costura numa crista: é a geratriz mais comprida, e fica longe da solda com o principal.
6. Apresente o ramo sobre o principal e confira o assentamento antes de soldar. Sobra de 1 a 2 mm no vale é normal se o principal tem costura ou ovalização.

A derivação a 45 graus

Com α = 45°, o termo r × cos φ × cos α deixa de ser zero e a boca fica assimétrica: muito funda do lado agudo, onde o ramo encontra o principal de raspão, e rasa do lado obtuso. A fórmula é a mesma, com sen α = cos α = 0,7071, e a cota c continua sendo do eixo do principal até a ponta do ramo, medida ao longo do eixo do ramo.

Na oficina a derivação a 45° é a que se usa onde o fluxo deve entrar acompanhando a corrente do principal em vez de bater de lado. O ramo sai mais comprido do lado agudo, e é por isso que medir c da superfície do principal dá números diferentes para cada lado: só o eixo serve de referência.

O furo no tubo principal

A boca de lobo é metade do serviço. O furo no principal não é um círculo de diâmetro d: desenrolado, ele sai mais largo do que o ramo, porque a chapa do principal é plana e o tubo é redondo. Num furo de 200 numa virola de 400 em chapa 6, o furo na chapa plana sai 206,3 mm de largura, pouco mais de 3% a mais, e o comprimento ao longo do tubo é d / sen α: o próprio d a 90°, 41% a mais a 45°.

Essa chapa é a virola com furo para derivação: ela dá a virola do principal com o recorte já posicionado em relação à costura. Para uma cruzeta, com dois furos opostos, é a virola de cruzeta, que dá a posição relativa dos dois. E para a tomada tangencial, o ramo que entra pela lateral em vez de pelo eixo, é a derivação deslocada.

Erros comuns

• Medir c da superfície do principal. c vai do EIXO; da superfície o número muda com o ângulo e com o lado da boca.
• Traçar a boca como senoide. A senoide é o corte por um plano, do cilindro cortado em ângulo. A boca de lobo é a interseção de dois cilindros e só se aproxima da senoide quando o principal é muito maior que o ramo; com R = 2r a diferença já se vê a olho.
• Ramo maior que o principal. Com d > D2 o ramo não assenta, envolve o principal, e a boca deixa de ser uma curva fechada. O cálculo aceita até d = D2.
• Comprimento curto. c precisa passar do ponto onde o ramo ainda toca o principal; a 90° o mínimo é c > R. Abaixo disso a boca não fecha.
• Furo do principal com o diâmetro do ramo. O furo na chapa plana é mais largo que d, e no ramo a 45° é d / sen α de comprimento. Use a virola com furo em vez de riscar um círculo.
• Chamar de boca de lobo o que é boca de peixe. A boca de peixe é o corte no tronco de uma bifurcação em Y, onde duas pernas se encontram; é o tronco de calça, outra peça.

Perguntas frequentes

O que é boca de lobo em caldeiraria?

É o recorte curvo na ponta de um tubo para ele assentar sobre a parede de outro tubo, formando um tê ou uma derivação. O nome vem da forma do recorte, com dois vales e duas cristas. A peça planificada é o ramo; no tubo principal se faz o furo.

Como traçar boca de lobo a 90 graus?

Divida o perímetro do ramo, π × (d − e), em geratrizes; em cada uma marque o comprimento c − √(R² − (r × sen φ)²), com R o raio do principal e r o raio do ramo na linha média; ligue os pontos. A boca desce R − √(R² − r²) do flanco ao topo.

Boca de lobo e boca de peixe são a mesma coisa?

Não. Boca de lobo é o recorte do ramo que abraça o tubo principal. Boca de peixe é o corte no tronco de uma bifurcação em Y, onde as duas pernas se encontram.

Como faço o furo no tubo principal?

Com a planificação da virola com furo para derivação, que dá a virola do principal já com o recorte posicionado. O furo na chapa plana é mais largo que o diâmetro do ramo, porque a chapa é plana e o tubo é redondo.

Posso usar a mesma boca de lobo para tubos de diâmetro igual?

Pode, é o tê de bitola cheia: a boca desce até o eixo do principal e os flancos ficam em ponta. O cálculo aceita d = D2; acima disso o ramo envolveria o principal.