Planificação de Chapéu Chinês

O que é

O chapéu chinês é um cone completo, sem boca menor: um disco com uma cunha retirada, fechado em cone. Serve de cobertura, e por isso quase sempre é feito em chapa fina. O desenvolvimento é um setor de disco cujo ângulo depende só do diâmetro e da altura.

Onde se usa

Cobertura de chaminé e respiro, chapéus de proteção contra chuva em dutos verticais, tampas cônicas de silo.

Medidas que o cálculo pede

• H Altura vertical (vértice à borda)
• D Diâmetro da borda
• THK Espessura
• CE Espessura no cone
• NP Em quantas chapas

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Altura vertical (vértice à borda) H (mm)

Diâmetro da borda D (mm)

Espessura THK (mm)

Espessura no cone Pela normal (quina externa na medida) Da oficina (diâmetro médio D − e)

Pela normal, a quina de fora de cada boca fica no diâmetro digitado, e a linha média recua meia espessura na direção da chapa. Na da oficina, a linha média da boca fica em D − e, como na virola: cone e virola de mesmo D e mesma chapa fecham certo na junta.

Em quantas chapas Uma chapa (a peça inteira) Duas metades iguais Quatro partes

Para a peça que não cabe na folha, ou que a oficina monta em partes. A redução retangular divide nos cantos; o retângulo para redondo, no meio dos lados retos, e o de sobre tubo, no meio dos quatro lados; o cone e o chapéu chinês, em setores iguais. A peça montada é a mesma.

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Como se desenvolve: as fórmulas

Geratriz externa

g = √( (D/2)² + h² ) Para D = 200 e h = 50: g = 111,8 mm.

Raio da linha média na boca

rm = D/2 − (e/2) × h / g O desconto é na normal da superfície, como no cone. No exemplo, em chapa 3: rm = 99,33 mm. Na regra da oficina (campo Espessura no cone), rm = D/2 − e/2 = 98,5 mm e o raio do setor é √(rm² + h²) = 110,46 mm.

Raio do setor (geratriz média)

R = g − (e/2) × h / (D/2) No exemplo: 111,05 mm. É o raio do compasso.

Ângulo do setor

θ = 360° × rm / R No exemplo: 322,0°. A cunha a retirar é 360° − θ = 38,0°.

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Altura vertical (vértice à borda)	50 mm
Diâmetro da borda	200 mm
Espessura	3 mm
Espessura no cone	Pela normal (quina externa na medida)
Em quantas chapas	Uma chapa (a peça inteira)
A planificação cabe em uma chapa de	222 × 216 mm

Resultado do exemplo

Chapa	222 × 216 mm
Área e peso	0,035 m² · ≈ 0,82 kg em aço de 3 mm
Raios dos arcos	111,1 mm
Ângulo do setor	322°

Como riscar na chapa

1. Calcule R e θ. Risque um círculo de raio R com o compasso; o centro é o vértice do chapéu.
2. Marque o ângulo θ a partir de um raio, ou, mais prático na oficina, marque sobre o círculo o comprimento de arco 2π × rm, que é o perímetro da boca na linha média.
3. Risque os dois raios que fecham o setor: são as duas laterais da costura.
4. Corte a cunha, conforme puxando uma ponta sobre a outra e solde a costura do vértice até a boca.

Erros comuns e tolerâncias

Informar a geratriz como altura

h é a altura vertical do vértice à borda. A geratriz é maior, e informá-la faz o chapéu sair mais alto e mais fechado.

Achar que o setor passou de 300° por erro

É normal: quanto mais raso o chapéu, mais o setor se aproxima do disco inteiro. Um chapéu de 200 por 50 dá 322°; só 38° saem.

Descontar e/2 no raio em chapa grossa

Num chapéu de 800 por 60 em chapa 20, o desconto e/2 tirado do raio devolve uma peça de 783 mm de diâmetro: 17 mm a menos. Em chapa fina a diferença é décimo de milímetro.

Guias sobre esta peça

• Planificação de cone (tronco de cone): fórmula, raios e ângulo do setor passo a passo
• Linha neutra e fator K: calculadora de desconto de dobra, e por que a planificação usa D − e

Perguntas frequentes

Por que o setor às vezes passa de 300 graus?

Quanto mais baixo o chapéu em relação ao diâmetro, mais o desenvolvimento se aproxima de um disco inteiro. Um chapéu bem raso pode dar um setor de 330 graus ou mais — resta só uma cunha estreita a retirar.

Qual altura devo informar?

A altura vertical do vértice até a borda, não a geratriz inclinada. O cálculo deriva a geratriz a partir dela.

Qual o raio do compasso e o ângulo do setor no exemplo?

Para 200 de diâmetro, 50 de altura e chapa 3, o raio do setor é 111,05 mm e o ângulo 322,0°. A cunha retirada é de 38°.

E se a oficina calcula com D − e?

Escolha a regra da oficina no campo Espessura no cone: a linha média da boca fica em D − e, e o raio do compasso passa a ser √((D/2 − e/2)² + h²). No exemplo, 110,46 mm e 321,0°, contra 111,05 mm e 322,0° pela normal. No chapéu raso a diferença cresce: num de 800 em chapa 20 com 60 de altura, a boca muda 53,5 mm.