Comprimento da corrente e relação de transmissão: as fórmulas, um exemplo e quantos elos cortar

Uma transmissão por corrente é um pinhão, uma coroa e uma distância entre centros, e deles saem três números: a relação, que define a rotação de saída; o comprimento da corrente, em elos; e a distância real entre centros depois que a corrente é arredondada para um número inteiro de elos. Este guia traz as fórmulas, um exemplo resolvido com corrente ASA 40 e as regras práticas dos catálogos dos fabricantes de corrente.

O gerador de coroa desenha o pinhão e a coroa depois de escolhidos os dentes; o passo e o rolo de cada corrente estão na tabela de correntes de rolos.

As fórmulas

Relação e rotação de saída

i = z2 / z1 ; n2 = n1 × z1 / z2 z1 é o pinhão, que puxa, z2 a coroa, que é puxada, e n a rotação em rpm.

Comprimento da corrente, em passos

Lp = 2 C / p + (z1 + z2) / 2 + p × ((z2 − z1) / 2π)² / C C é a distância entre centros e p o passo da corrente. Arredonde Lp para cima, para um número par: com número ímpar a corrente precisa de elo de redução, o elo mais fraco dela.

Distância real entre centros para a corrente inteira

C = (p / 4) × [A + √(A² − 8 × ((z2 − z1) / 2π)²)], com A = Lp − (z1 + z2) / 2 Com o Lp arredondado, a distância que a corrente dá de fato, para ajustar o esticador ou os rasgos da base do motor.

Abraçamento no pinhão

abraçamento = 180° − 2 × asen((d2 − d1) / 2C) d1 e d2 são os diâmetros primitivos, p / sen(180° / z). Abaixo de uns 120° a corrente pode pular os dentes.

Exemplo resolvido: corrente ASA 40, de 17 para 42 dentes

Um motor elétrico a 1450 rpm, pinhão de 17 dentes, coroa de 42, e uns 500 mm entre centros.

A corrente dá 108,64 passos, então se corta com 110 elos -- 55 internos e 55 externos --, o que leva os centros a 508,7 mm. Faça os rasgos da base do motor para isso, com folga para tirar o alongamento da corrente conforme ela gasta.

Dimensionando a transmissão, passo a passo

1. Escolha a corrente pela potência e pela rotação do pinhão, nas tabelas do fabricante da corrente.
2. Escolha os dentes do pinhão e tire os da coroa pela relação: z2 = z1 × n1 / n2, arredondado para um dente inteiro.
3. Escolha a distância entre centros, de 30 a 50 passos, e calcule Lp. Arredonde para cima, para um número par de elos.
4. Calcule a distância real entre centros para essa corrente e confira o abraçamento no pinhão: pelo menos 120°.
5. Desenhe o pinhão e a coroa no gerador com o passo e o rolo da corrente, e corte a corrente no número de elos.

Regras práticas

• Distância entre centros de 30 a 50 passos -- de 380 a 635 mm numa corrente de meia polegada. Mais curta, a corrente gasta mais depressa, porque cada elo dobra mais vezes; com carga pulsante, porém, fique abaixo de uns 20 passos.
• Mais de 15 dentes no pinhão, e 17 ou mais em transmissão que gira rápido; no máximo 120 na coroa.
• Até uns 7 para 1 num estágio só. Acima disso, dois estágios trabalham melhor que uma coroa enorme.
• Número par de elos, e alguma folga: uma flecha de uns 4 % do vão numa transmissão normal, e de 2 % numa vertical, numa com mais de um metro entre centros, ou numa que parte, para ou inverte com frequência.
• Pelo menos 120° de abraçamento no pinhão.

Erros comuns

• Contar pares de elos: o comprimento é em passos, e cada elo interno ou externo é um. 110 elos são 55 internos e 55 externos.
• Número ímpar de elos com distância entre centros fixa: precisa de elo de redução, que é mais fraco e gasta primeiro.
• Cortar a corrente para a distância desejada: a corrente é um número inteiro de elos, então os eixos vão para a distância real.
• Trocar z1 com z2: a rotação de saída é a de entrada vezes z1 / z2, com z1 o pinhão que puxa.

Perguntas frequentes

Como calcular o comprimento da corrente?

Em passos: Lp = 2C/p + (z1 + z2)/2 + p × ((z2 − z1)/2π)²/C, arredondado para cima, para um número par. Corrente 40 em 17 e 42 dentes, com 500 mm entre centros: 108,64, então 110 elos.

Como calcular a relação de transmissão da coroa e do pinhão?

Divida os dentes da coroa pelos do pinhão: 42 / 17 = 2,47. A saída gira na rotação de entrada dividida pela relação: 1450 rpm viram 587 rpm.

Como achar a distância entre centros para uma corrente que já tenho?

Com A = Lp − (z1 + z2)/2, C = (p/4) × [A + √(A² − 8 × ((z2 − z1)/2π)²)]. Uma corrente 40 de 110 elos em 17 e 42 dentes dá 508,7 mm.

Por que a corrente deve ter número par de elos?

Porque os elos alternam interno e externo. Com número ímpar a corrente precisa de elo de redução, que é o elo mais fraco dela e o primeiro a gastar.