Calculadora de rosca transportadora: a chapa da aleta (helicoide), com a fórmula e um exemplo resolvido

A aleta da rosca transportadora, o helicoide, é uma fita de chapa enrolada num tubo, subindo um passo por volta. Cada volta se corta plana como um anel com uma cunha faltando, e depois se abre e se prensa até o passo. O traçado inteiro cabe em quatro números -- os dois raios do anel e o ângulo da cunha, tirados dos comprimentos das duas hélices -- e esta página os dá para qualquer aleta, com a fórmula, um exemplo resolvido e o que a fórmula não diz sobre a conformação.

O gerador de helicoide desenha o gabarito, com o 1:1 e o DXF para a mesa de plasma ou laser.

Calculadora de rosca transportadora

Digite o eixo, o diâmetro externo da aleta e o passo: a calculadora dá os dois raios do gabarito, o ângulo da cunha a retirar, as duas hélices e o peso de uma volta.

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As medidas

d é o diâmetro interno da aleta, que é o diâmetro EXTERNO do tubo ou eixo em que ela é soldada; D é o diâmetro externo da aleta; p é o passo, quanto a hélice sobe numa volta inteira, medido no eixo; e é a espessura da chapa, que não muda o gabarito mas define o peso e a conformação.

O passo padrão é igual ao diâmetro da aleta: rosca de 200 mm, passo de 200 mm. Meio passo se usa em rosca inclinada e na entrada dos alimentadores, onde a rosca não pode afogar; passo longo, até 1,5 D, em material solto transportado depressa. O exemplo usa passo longo, 250 mm numa aleta de 200, porque mostra bem a cunha.

O sentido: a aleta de mão direita, vista da ponta, gira no sentido horário ao se afastar, como uma rosca direita. Direita é o padrão; o gabarito é o mesmo para os dois sentidos -- o que muda é o lado para que se abrem as duas pontas do anel.

A fórmula

Comprimento das duas hélices, uma volta

Li = √((π × d)² + p²) ; Lo = √((π × D)² + p²) A borda interna da aleta segue a hélice no tubo, e a externa a hélice no diâmetro da aleta; cada uma é a hipotenusa de uma circunferência com um passo.

Abertura e raios do anel

w = (D − d) / 2 ; ω = (Lo − Li) / w ; Ri = Li / ω ; Ro = Ri + w ω em radianos é a parte do anel que FICA; a cunha retirada é 360° − ω. O arco interno do anel mede Li e o externo Lo, que é o que a bancada confere.

Peso de uma volta

peso = (ω / 2) × (Ro² − Ri²) × e × 7,85 / 10⁶ ω em radianos, medidas em mm, 7,85 kg/dm³ para o aço carbono. Multiplique pelo número de voltas, que é o comprimento da rosca dividido pelo passo.

O helicoide não é desenvolvível: nenhuma chapa plana assenta nele sem esticar. Este gabarito acerta as duas BORDAS, que é o que a bancada mede, e a área sai um pouco maior que a da aleta pronta -- 0,7 % no exemplo, até 1,5 % numa aleta larga. A conformação absorve isso. Gabarito maior que a aleta pronta é o esperado, não um erro.

Exemplo resolvido: aleta de 200 mm em eixo de 100, passo 250

O gabarito é um anel de 246 mm de diâmetro com furo de 73,1 mm de raio e uma cunha de 45,2° retirada. Aberto até as duas pontas cortadas ficarem a um passo uma da outra, no eixo, ele vira uma volta da aleta.

A conformação

1. Corte o anel e a cunha: dois círculos concêntricos com Ri e Ro, e os dois raios que fecham a cunha de 360° − ω.
2. Prenda uma ponta cortada e puxe a outra no sentido do eixo até a distância entre elas ser o passo. Chapa fina abre na mão ou com uma barra pelo furo; chapa grossa vai à prensa, num par de matrizes helicoidais ou entre duas barras no passo.
3. Enfie a volta no tubo, acerte o passo com um espaçador ou gabarito e solde a borda interna no tubo, volta por volta, cada uma emendada de topo na anterior. Essa é a aleta seccionada; a aleta helicoidal contínua é laminada de tira e é outro processo.
4. Confira a borda externa: ela tem de medir Lo por volta e ficar em D no comprimento inteiro. Aleta que embarrica ou foge foi aberta de modo desigual.

Erros comuns

• Retirar ω em vez da cunha. ω é o que fica (314,8° no exemplo); a cunha que sai é 360° − ω.
• Usar o diâmetro interno do tubo como d. A aleta assenta por FORA do tubo: d é o diâmetro externo dele.
• Esperar que o gabarito assente plano na aleta pronta. Não assenta; a área a mais é o que a conformação absorve.
• Abrir o anel para o lado errado. Os dois sentidos saem do mesmo gabarito; aberto ao contrário, vira aleta esquerda, que transporta para trás.
• Passo muito maior que o diâmetro. Acima de uns 1,5 D a aleta fica quase reta, e acima de 10 D o cálculo recusa.

Perguntas frequentes

Como calcular a chapa da aleta de uma rosca transportadora?

Pelos comprimentos das duas hélices de uma volta, Li = √((πd)² + p²) e Lo = √((πD)² + p²): a abertura do anel é ω = (Lo − Li) / w, com w = (D − d) / 2, o raio interno é Ri = Li / ω e o externo Ro = Ri + w. Aleta de 200 mm em eixo de 100 com passo 250: Ri = 73,1 mm, Ro = 123,1 mm, cunha de 45,2°.

Qual é o passo padrão de uma rosca transportadora?

Igual ao diâmetro da rosca. Meio passo em rosca inclinada e na entrada de alimentador, e até 1,5 vez o diâmetro em material solto transportado depressa.

Por que o gabarito é maior que a aleta pronta?

Porque o helicoide não é desenvolvível: nenhuma chapa plana assenta nele sem esticar. O gabarito acerta as duas bordas, e a área a mais, abaixo de 1,5 %, é absorvida quando o anel é aberto e prensado até o passo.

Quantos gabaritos leva uma rosca?

Um por volta: o comprimento da parte com aleta dividido pelo passo. Uma rosca de 2 m com passo de 250 mm leva 8 voltas, soldadas uma na outra sobre o tubo.