Planificação de Helicóide

O que é

O helicoide é a hélice plana — a aleta de rosca transportadora. Cada volta é desenvolvida como um anel com uma abertura: ao ser esticado e torcido, o anel sobe exatamente um passo. O cálculo devolve o raio externo e o interno desse anel, além da abertura necessária.

Onde se usa

Roscas transportadoras e sem-fim, misturadores, alimentadores de silo, transporte de grãos e de material a granel.

Medidas que o cálculo pede

• D Diâmetro interno da aleta
• X Diâmetro externo da aleta
• P Passo (avanço por volta)
• THK Espessura

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Diâmetro interno da aleta D (mm)

Diâmetro externo da aleta X (mm)

Passo (avanço por volta) P (mm)

Espessura THK (mm)

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Como se desenvolve: as fórmulas

Comprimento da hélice interna e externa, uma volta

Li = √( (π × d)² + p² ) ; Lo = √( (π × x)² + p² ) d é o diâmetro do eixo (interno da aleta), x o externo e p o passo. Para d = 100, x = 200 e p = 250: Li = 401,5 mm e Lo = 676,2 mm.

Largura da aleta

w = (x − d) / 2 50 mm no exemplo.

Abertura do anel

ω = (Lo − Li) / w Em radianos. No exemplo: 5,495 rad = 314,8°. A cunha a retirar é 360° − 314,8° = 45,2°.

Raios do anel

Ri = Li / ω ; Ro = Ri + w No exemplo: Ri = 73,1 mm e Ro = 123,1 mm. O gabarito é um anel de 246 mm de diâmetro externo com uma cunha de 45,2°.

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Diâmetro interno da aleta	100 mm
Diâmetro externo da aleta	200 mm
Passo (avanço por volta)	250 mm
Espessura	10 mm
A planificação cabe em uma chapa de	246 × 246 mm

Resultado do exemplo

Chapa	246 × 246 mm
Área e peso	0,027 m² · ≈ 2,1 kg em aço de 10 mm
Raios dos arcos	73,1 mm · 123,1 mm
Ângulo do setor	314,8°

Notas de montagem

A aleta NÃO é desenvolvível: o helicoide tem curvatura de Gauss negativa, e chapa plana nenhuma assenta nele sem esticar. Este gabarito é o desenvolvimento clássico, e o que ele acerta cravado são as duas BORDAS -- cada uma mede o comprimento verdadeiro da hélice dela, e é isso que se confere na bancada. A ÁREA dele sobra 0,7% nestas medidas, e a sobra é o que o conformado absorve ao abrir a chapa e puxar para o passo. Blank maior que a aleta pronta é o esperado, não erro.

Como riscar na chapa

1. Calcule Li, Lo, ω, Ri e Ro. Risque dois círculos concêntricos com Ri e Ro.
2. Marque a cunha de 360° − ω e risque os dois raios que a fecham: esses são os cortes.
3. Corte o anel e a cunha. Abra as duas pontas em sentidos opostos até a distância entre elas ser o passo p, medido no eixo.
4. Confira as duas bordas: a interna tem de medir Li e a externa Lo, que é o que o cálculo garante. A área sobra um pouco e o conformado absorve.

Erros comuns e tolerâncias

Confundir abertura com cunha

ω é o que FICA do anel (314,8° no exemplo); a cunha que sai é 360° − ω. Quem corta 314,8° fica com um anel curto demais.

Esperar que a chapa plana assente sem esticar

O helicoide não é desenvolvível. O gabarito acerta as duas bordas; a área sobra 0,7% no exemplo e o conformado absorve. Blank maior que a aleta pronta é o esperado.

Passo grande demais

O cálculo aceita até p = 10 × x. Passo muito maior que o diâmetro externo dá uma aleta quase reta, e o anel deixa de representar a hélice.

Guias sobre esta peça

• Peso de tubo, metalon, cantoneira, perfil U e barra: calculadora e tabela de peso por metro
• Cálculo de caldeiraria: as fórmulas das peças mais pedidas, com exemplo resolvido e a calculadora de cada uma
• Calculadora de rosca transportadora: a chapa da aleta (helicoide), com a fórmula e um exemplo resolvido
• Ciclone separador de pó para marcenaria: o dimensionamento e todas as chapas, pelas proporções de Stairmand

Perguntas frequentes

O que é o passo?

A distância que a hélice avança no eixo a cada volta completa. É ele que determina a abertura do anel: quanto maior o passo, maior a abertura.

Por que o anel tem que ser aberto e torcido?

Porque um anel plano e fechado não sobe. Abrindo a cunha calculada e puxando as pontas em sentidos opostos, as duas bordas acompanham as hélices delas no comprimento certo; a área estica um pouco no meio, e é isso que a nota de sobra diz.

Qual a cunha a retirar no exemplo?

Para eixo de 100, aleta de 200 e passo 250: o anel tem raios de 73,1 e 123,1 mm e abertura de 314,8°, então a cunha é de 45,2°.

Quantas coroas para um metro de rosca?

Mil dividido pelo passo: com passo de 250 mm são 4 voltas por metro, e cada volta é uma coroa como a do exemplo. A rosca contínua sai soldando as coroas uma na outra, ponta com ponta, ao longo do eixo.

Como se faz o helicoide de chapa grossa?

Uma volta de cada vez: cada coroa é prensada entre matrizes, ou conformada aos poucos na dobradeira, até subir um passo, e soldada à anterior. Rosca afunilada ou de eixo cônico tem uma coroa diferente por volta: veja o Helicóide Cônico.