Planificação de Tampo Torisférico em Gomos

O que é

O tampo torisférico em gomos é o fundo de vaso e de tanque grande demais para a prensa, feito de chapa: uma calota central e gomos que descem dela pela coroa, pelo rebordo e pela aba reta, cada um conformado e soldado ao vizinho. A página dá os quatro perfis de norma -- o Klöpper da DIN 28011, o Korbbogen da DIN 28013, o F&D da ASME e o semielíptico 2:1 -- pelo diâmetro externo do costado, e desenha o gomo pelo traçado dos livros de caldeiraria para superfície de revolução, com o disco da calota.

Onde se usa

Fundos de tanque de armazenamento, de silo e de digestor, tampos de vaso de pressão acima do que a prensa estampa, fundos de reator e de tanque de processo, e tampos de reposição sob medida.

Medidas que o cálculo pede

• TT Tipo de tampo
• D Diâmetro externo do costado (Da)
• H1 Aba reta
• S Número de gomos
• DC Diâmetro da calota central (0 = sem calota)
• DV Divisões
• THK Espessura

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Tipo de tampo Klöpper (DIN 28011) Korbbogen (DIN 28013) F&D da ASME (rebordo 6 %) Semielíptico 2:1

O perfil do tampo. Os raios internos saem do diâmetro externo como a norma de cada um dá: Klöpper, coroa Da e rebordo 0,1 Da; Korbbogen, coroa 0,8 Da e rebordo 0,154 Da; F&D da ASME, coroa Da e rebordo 6 % dela, nunca menos que 3 espessuras; o 2:1, a elipse de profundidade interna de um quarto do diâmetro interno.

Diâmetro externo do costado (Da) D (mm)

Aba reta H1 (mm)

Número de gomos S

Diâmetro da calota central (0 = sem calota) DC (mm)

Divisões DV

Espessura THK (mm)

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Como se desenvolve: as fórmulas

Os raios internos, pela norma

Klöpper: R = Da, r = 0,1 Da ; Korbbogen: R = 0,8 Da, r = 0,154 Da ; F&D: R = Da, r = 0,06 Da ≥ 3e No exemplo, o Klöpper de Da 4000: coroa de 4000 e rebordo de 400 mm. O 2:1 é a elipse de semieixos a e a/2, com a o raio interno do costado.

A tangência da coroa com o rebordo

sen θ1 = (a − r) / (R − r) a é o raio interno do costado, Da/2 − e. No exemplo, (1988 − 400) / (4000 − 400) dá θ1 = 26,17°.

A estação do gomo

raio do arco = ρ / cos θ ; meia largura = π ρ / s, no arco ρ é o raio do paralelo da superfície média e s o número de gomos. Na tangência do exemplo, ρ = 1767,1 mm e o arco tem raio 1969,0 mm; na aba reta θ = 90° e a estação vira reta.

O meridiano do gomo e o disco da calota

S = ∫ ds, da borda da calota à base do rebordo, mais a aba reta No exemplo, 2282,4 − 804,2 + 42 = 1520,2 mm; o disco da calota tem Ø 2 × 804,2 = 1608,4 mm.

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Tipo de tampo	Klöpper (DIN 28011)
Diâmetro externo do costado (Da)	4000 mm
Aba reta	42 mm
Número de gomos	16
Diâmetro da calota central (0 = sem calota)	1600 mm
Divisões	24
Espessura	12 mm
A planificação cabe em uma chapa de	1608 × 1608 mm
Planificações geradas	2

Resultado do exemplo

Chapa 1	1535 × 783 mm, cortar 16 vezes
Área e peso	0,90 m² · ≈ 84,9 kg em aço de 12 mm
Raios dos arcos	815,2 mm
Ângulo do setor	22°
Chapa 2	1608 × 1608 mm
Área e peso	2,03 m² · ≈ 191,4 kg em aço de 12 mm
Raios dos arcos	804,2 mm
Ângulo do setor	360°

Notas de montagem

O perfil é o da norma, pelos raios internos: coroa de 4.000 mm e rebordo de 400 mm, e profundidade interna de 769,2 mm até a base do rebordo, onde começa a aba reta.

O tampo NÃO é desenvolvível: nenhuma chapa plana vira coroa e rebordo sem esticar. Este gabarito é o traçado dos livros de caldeiraria para superfície de revolução — comprimento verdadeiro no meridiano, cada estação no arco do paralelo desenvolvido no cone tangente, com a meia largura medida no arco — e o gomo precisa ser conformado, em prensa ou na rebordeadeira. A costura sai 2,4% mais comprida que o meridiano, e a ÁREA sobra 1%, que o conformado absorve. Mais gomos, menos sobra.

A CALOTA CENTRAL é a chapa 2: um disco de Ø1.608,4 mm, o comprimento verdadeiro do meridiano dela de borda a borda, conformado depois até a curvatura da coroa, como os gomos. A ÁREA sobra 0,3% e o conformado absorve. Os gomos encostam na borda dela.

Como riscar na chapa

1. Escolha o tipo do tampo e informe o diâmetro externo do costado, a aba reta, o número de gomos, o diâmetro da calota central e a espessura da chapa.
2. Corte a calota central e os s gomos; a nota diz quanto a costura e a área sobram.
3. Conforme a calota até a curvatura da coroa, e cada gomo pela coroa e pelo rebordo, estação por estação.
4. Monte os gomos em volta da calota, costura com costura, e solde; a aba reta encontra o costado.

Erros comuns e tolerâncias

Usar poucos gomos

O rebordo é a parte mais curva do tampo, e o gomo largo estica demais ali: no Klöpper de 4 m, oito gomos dão costura 9,6% mais comprida que o meridiano, dezesseis, 2,4%.

Informar o diâmetro interno

As normas dão os raios a partir do diâmetro externo do costado. Com o interno, a coroa e o rebordo saem menores, e o tampo não encaixa no costado.

Esquecer a aba reta

A aba reta afasta a solda com o costado do rebordo, onde a tensão é maior: 3,5 espessuras no Klöpper, 3 no Korbbogen.

Guias sobre esta peça

• Volume de tanque e tabela de régua: calculadora para tanque horizontal e vertical, com tampo 2:1, torisférico, hemisférico ou plano

Perguntas frequentes

Como se traça um gomo de tampo torisférico?

Pelo meridiano: a linha do meio do gomo tem o comprimento verdadeiro dele, da calota à aba reta, e cada estação é o arco do paralelo desenvolvido no cone tangente, de raio ρ / cos θ, com a meia largura π ρ / s medida no arco. Na coroa o arco é o da esfera; no rebordo ele abre; na aba reta vira reta. No Klöpper de 4 m do exemplo, o gomo tem 1520,2 mm de meridiano e 783 mm de largura na aba.

Quantos gomos usar?

Os que o rebordo pede. Ele é a parte mais curva do tampo, e o gomo largo estica demais ali: no Klöpper de 4 m, com 8 gomos a costura sairia 9,6% mais comprida que o meridiano; com 16, 2,4%; com 24, 1,1%. A nota diz a sobra de cada medida, e o tamanho da chapa comercial costuma decidir o resto.

Para que serve a calota central?

Para os gomos não terminarem em bico no polo. O disco é o comprimento verdadeiro do meridiano da calota, de borda a borda, conformado à curvatura da coroa: no exemplo, um disco de Ø1608,4 mm que sobra 0,34% de área. Sem calota, os gomos se encontram num ponto só.

Que diâmetro informar?

O diâmetro externo do costado, Da, que é o que as normas usam: os raios internos da coroa e do rebordo saem dele. No Klöpper, coroa Da e rebordo 0,1 Da; no exemplo de 4000 mm, 4000 e 400 mm.

Qual a profundidade do tampo?

A interna, até a base do rebordo, é R − √((R − r)² − (a − r)²), com a o raio interno do costado: 769,2 mm no Klöpper de 4000 em chapa de 12, perto dos 768,5 da fórmula aproximada da DIN 28011, 0,1935 Da − 0,455 e. A aba reta vai além.