Planificação de Tampo Esférico em Gomos

O que é

Um gomo do tampo esférico, e quantos deles o tampo pede. É a única peça deste catálogo que NÃO é um desenvolvimento exato, e o cálculo avisa: a esfera não é desenvolvível, nenhuma chapa plana vira calota sem esticar. O que sai daqui é o traçado de oficina — comprimento verdadeiro no meridiano, meia largura pelo paralelo em cada estação — e o gomo é conformado depois, em prensa ou a quente.

Onde se usa

Tampos de tanque e de silo, calotas de vaso, domos de reservatório, fundos esféricos de equipamento.

Medidas que o cálculo pede

• D Diâmetro da boca
• H Flecha (altura do tampo)
• S Número de gomos
• DV Divisões
• THK Espessura

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Diâmetro da boca D (mm)

Flecha (altura do tampo) H (mm)

Número de gomos S

Divisões DV

Espessura THK (mm)

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Como se desenvolve: as fórmulas

Raio da esfera

R = (D²/4 + h²) / (2 × h) D é o diâmetro da boca e h a flecha. Para D = 2000 e h = 500: R = 1250 mm.

Ângulo e comprimento do meridiano

φ0 = arcsen( D / (2R) ) ; meridiano = R × φ0 φ0 = 53,13° = 0,927 rad; o gomo mede cerca de 1159 mm ao longo do meridiano no exemplo (1154 no gabarito por estações).

Meia largura do gomo em cada estação

w(φ) = π × R × sen φ / s s é o número de gomos e φ o ângulo desde o polo. Na boca, para 8 gomos: w = π × 1000 / 8 = 392,7 mm de meia largura.

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Diâmetro da boca	2000 mm
Flecha (altura do tampo)	500 mm
Número de gomos	8
Divisões	24
Espessura	10 mm
A planificação cabe em uma chapa de	1154 × 782 mm

Resultado do exemplo

Chapa	1154 × 782 mm, cortar 8 vezes
Área e peso	0,49 m² · ≈ 38,2 kg em aço de 10 mm

Notas de montagem

A esfera NÃO é desenvolvível: nenhuma chapa plana vira calota sem esticar. Este gabarito é o traçado de oficina — comprimento verdadeiro no meridiano e meia largura pelo paralelo em cada estação — e o gomo precisa ser conformado, em prensa ou a quente. A ÁREA do gabarito é exata; a forma é aproximada, e a aproximação melhora com mais gomos.

Solde as chapas com as costuras longitudinais a 180° umas das outras, e não alinhadas. Alinhadas, a peça monta com outra forma — e a costura longitudinal cruza a circunferencial.

Guias sobre esta peça

• Peso de chapa de aço: calculadora, tabela por m², bitolas e tamanhos comerciais
• Calculadora de tampo: profundidade, volume, disco e peso de tampos torisféricos, semielípticos 2:1 e hemisféricos

Perguntas frequentes

Se a esfera não é desenvolvível, o que este gabarito garante?

A ÁREA, exatamente. A área do gomo é a integral do paralelo dividido pelo número de gomos, o que dá exatamente um s-avos da área da calota — somados, os gomos têm a área da peça, sem sobra e sem falta, e por isso o material comprado bate. O que é aproximado é a FORMA, e é ela que a conformação resolve.

Quantos gomos usar?

Quanto mais, melhor a aproximação — o erro de forma cai com a largura do gomo. Oito a doze é o corrente. Com menos de três a chapa plana teria de esticar uma fração grande do próprio comprimento, e o cálculo recusa.

A flecha pode passar de meio diâmetro?

Não. Em meio diâmetro o tampo é uma semiesfera, e acima disso a boca deixa de ser o paralelo mais largo: o gomo passa a ter barriga, e o traçado por meridiano e paralelo não descreve mais a peça.

E o raio da esfera, de onde sai?

Da boca e da flecha, que é o que se tem em mão. Ele vale (d²/4 + h²) dividido por 2h. O cálculo faz a conta; você informa as duas medidas do tampo.