Planificação de polígono para redondo

O que é

O polígono para redondo é a transição da boca de um polígono regular -- o sextavado, o oitavado, o pentágono -- para a boca redonda: a chaminé sobre a fornalha sextavada, o funil do silo oitavado, a coifa sobre a base poligonal. Ela sai como o quadrado para redondo: um leque de cone em cada canto e um triângulo plano em cada lado, desenvolvidos pelos comprimentos verdadeiros, numa chapa só, com a costura no meio de um lado.

Onde se usa

Chaminés e dutos sobre fornalhas e caldeiras sextavadas ou oitavadas, funis e fundos de silo poligonal, coifas e exaustores sobre bases poligonais, e transições de duto em peças de arte e de arquitetura.

Medidas que o cálculo pede

• NC Número de lados do polígono
• X Lado do polígono, por fora
• D Diâmetro da boca redonda
• H Altura entre as bocas
• DV Divisões da boca redonda (múltiplo dos lados)
• THK Espessura

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Número de lados do polígono NC

Lado do polígono, por fora X (mm)

Diâmetro da boca redonda D (mm)

Altura entre as bocas H (mm)

Divisões da boca redonda (múltiplo dos lados) DV

Espessura THK (mm)

Calcular grátis

Como se desenvolve: as fórmulas

O polígono na linha média

apótema = x / (2 tg(180°/n)) − e/2 ; meio-lado = apótema × tg(180°/n) No exemplo, 346,41 − 1,5 = 344,91 mm de apótema e 199,13 de meio-lado.

O comprimento verdadeiro de cada reta do leque

L = √(h² + (xc − xb)² + (yc − yb)²) Do canto à estação da boca redonda, na planta e na altura. No exemplo, de 618,40 a 639,49 mm.

A costura

do meio do primeiro lado ao ponto da boca a 0° 607,69 mm no exemplo.

A chapa

n leques e n triângulos planos, numa tira só 1722,9 × 1509,3 mm no exemplo, com 1,21 m².

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Número de lados do polígono	6
Lado do polígono, por fora	400 mm
Diâmetro da boca redonda	500 mm
Altura entre as bocas	600 mm
Divisões da boca redonda (múltiplo dos lados)	24
Espessura	3 mm
A planificação cabe em uma chapa de	1723 × 1509 mm

Resultado do exemplo

Chapa	1723 × 1509 mm
Área e peso	1,21 m² · ≈ 28,4 kg em aço de 3 mm
Raios dos arcos	1.052,1 mm · 1.296,7 mm
Ângulo do setor	3,5 · 2,9°

Como riscar na chapa

1. Informe o número de lados, o lado do polígono por fora, o diâmetro da boca redonda, a altura, as divisões e a espessura.
2. Corte a chapa, ou mande o DXF ao corte.
3. Vinque as retas dos leques de leve e dobre os cantos, deixando os triângulos dos lados planos.
4. Feche a costura no meio do lado e solde as bocas.

Erros comuns e tolerâncias

Pôr a distância entre faces no campo do lado

O campo pede o lado. Com a distância entre faces no lugar dele, o sextavado sai 1,73 vez maior.

Divisões que não dividem pelos lados

Cada canto precisa do mesmo número de divisões: a página recusa as divisões que não sejam múltiplo do número de lados.

Curvar os triângulos dos lados

Os triângulos dos lados são planos; só os leques dos cantos curvam. Curvar um lado deixa a boca do polígono torta.

Perguntas frequentes

Como se planifica um sextavado para redondo?

Por triangulação, como o quadrado para redondo: em cada canto do polígono, um leque de retas até o arco da boca redonda que fica de frente para ele; em cada lado, um triângulo plano até o ponto da boca do meio do lado. Cada reta entra na chapa com o comprimento verdadeiro. No exemplo, o sextavado de lado 400 para Ø500 com 600 de altura, as retas do leque vão de 618,40 a 639,49 mm, e a chapa sai com 1722,9 × 1509,3 mm.

Que medida do polígono informar?

O lado, por fora, e o número de lados. No sextavado de lado 400, a distância entre faces é 692,8 mm e entre cantos, 800. Para quem tem a distância entre faces S, o lado é S × tg(180°/n): no sextavado, S / 1,732.

Quantas divisões usar?

Um múltiplo do número de lados, para cada canto ter o mesmo leque: no sextavado, 24 dá quatro triângulos por canto. Mais divisões não mudam a chapa; só põem mais linhas de dobra no leque.

Com quatro lados é o quadrado para redondo?

É: o polígono de quatro lados iguais dá a mesma chapa do quadrado para redondo, ponto por ponto. Para lados diferentes, use o retângulo para redondo.

Onde fica a costura?

No meio de um lado, onde a chapa é plana e a solda é reta, longe do canto. A chapa sai inteira, com os leques e os triângulos dos lados alternados.