Cálculo de arco de metalon calandrado

O que é

O arco de metalon é o tubo retangular ou quadrado calandrado em curva: a cobertura e a garagem em arco, o portão e a janela em arco, o pergolado e a estufa. Quem encomenda sabe o vão e a flecha; a calandra pede o raio, e quem corta a barra, o comprimento. A página faz as duas contas pelo vão e pela flecha, medidos por fora, por dentro ou na linha de centro do tubo, dá a tabela de flechas para conferir o arco com uma linha esticada e quantos arcos saem de uma barra, e desenha o arco em tamanho real para riscar no chão.

Onde se usa

Coberturas e garagens em arco, portões, janelas e bandeiras em arco, pergolados, estufas e túneis de cultivo, tendas e marquises, e estruturas curvas de fachada e de letreiro.

Medidas que o cálculo pede

• A Altura do tubo no plano do arco
• B Largura do tubo
• C Vão do arco
• F Flecha do arco
• RF Vão e flecha medidos
• PT Ponta reta em cada lado (0 = sem)
• LB Comprimento da barra (0 = sem a conta)

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Altura do tubo no plano do arco A (mm)

Largura do tubo B (mm)

Vão do arco C (mm)

Flecha do arco F (mm)

Vão e flecha medidos Por fora do arco (extradorso) Pela linha de centro do tubo Por dentro do arco (intradorso)

Em que face do tubo valem o vão e a flecha: por fora, na face de cima do arco; por dentro, na de baixo; ou na linha de centro. As faces ficam a meia altura do tubo da linha de centro.

Ponta reta em cada lado (0 = sem) PT (mm)

Comprimento da barra (0 = sem a conta) LB (mm)

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Como se desenvolve: as fórmulas

O raio pelo vão e pela flecha

R = (c²/4 + f²) / (2 f) Na face em que o vão e a flecha foram medidos. No exemplo, 5200 mm por fora.

O ângulo do arco

θ = 2 × atan( (c/2) / (R − f) ) O mesmo nas três faces: a barra se corta no esquadro, e o corte fica no raio. No exemplo, 45,24°.

A barra

L = Rc × θ + 2 × ponta reta Rc é o raio da linha de centro, a meia altura do tubo da face medida, e θ vai em radianos. No exemplo, 5175 × 0,78958 = 4086,1 mm.

A tabela de flechas

y = √(R² − x²) − (R − f) A distância da corda ao arco a x do meio, na face do vão. No exemplo, a 500 mm do meio, 375,9 mm.

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Altura do tubo no plano do arco	50 mm
Largura do tubo	30 mm
Vão do arco	4000 mm
Flecha do arco	400 mm
Vão e flecha medidos	Por fora do arco (extradorso)
Ponta reta em cada lado (0 = sem)	0 mm
Comprimento da barra (0 = sem a conta)	6000 mm
A planificação cabe em uma chapa de	4000 × 446 mm

Resultado do exemplo

Chapa	4000 × 446 mm
Raios dos arcos	5.150 mm · 5.200 mm
Ângulo do setor	45,2°

Tabela de ordenadas

Notas de montagem

Raio do arco: 5.200 mm por fora, 5.175 mm pela linha de centro e 5.150 mm por dentro; o arco abre 45,2°. Peça à calandra o raio da face pela qual ela vai conferir o arco.

Corte a barra com 4.086,1 mm: o arco pela linha de centro do tubo.

Com a trena na barra calandrada, o arco mede 4.105,8 mm na face de fora e 4.066,3 mm na de dentro.

Vão e flecha em cada face: por fora, 4.000 × 400 mm; pela linha de centro, 3.980,8 × 398,1 mm; por dentro, 3.961,5 × 396,2 mm.

Para conferir o arco, estique uma linha nas pontas, pela face de fora, e meça da linha até o arco: a 0, 500, 1.000 e 1.500 mm do meio, a flecha é 400, 375,9, 302,9 e 179 mm.

Uma barra de 6.000 mm dá um arco, com 1.913,9 mm de sobra.

A calandra de três rolos não curva as pontas: sobra um trecho reto em cada lado, perto de metade da distância entre os rolos de baixo. Para o arco curvar até o fim, informe essa sobra em Ponta reta e corte as pontas depois de calandrar.

Como riscar na chapa

1. Meça o vão e a flecha e escolha a face em que valem: por fora, pela linha de centro ou por dentro do tubo.
2. Informe a altura do tubo no plano do arco, a largura, a ponta reta que a calandra pede e o comprimento da barra.
3. Corte a barra com o comprimento calculado e leve à calandra com o raio da face pela qual ela vai conferir.
4. Confira o arco com uma linha esticada nas pontas e a tabela de flechas, ou contra o gabarito em tamanho real.
5. Corte as pontas retas no esquadro, se a calandra deixou.

Erros comuns e tolerâncias

Cortar a barra pelo arco de fora

A barra se corta pela linha de centro: o arco de fora é mais comprido e o de dentro, mais curto. Pelo de fora a barra sobra; pelo de dentro, falta.

Trocar a face do raio

O raio do vão medido por fora, pedido à calandra como raio de dentro, sai com a altura inteira do tubo de diferença. A página dá as três faces lado a lado.

Esquecer a ponta reta

A calandra de três rolos não curva as pontas. Sem a sobra, o arco sai com dois trechos retos, mais aberto e mais baixo que o pedido.

Medir a flecha na diagonal

A flecha é a altura do meio do arco sobre a linha do vão, no esquadro dela, e não a distância do meio do arco até uma das pontas.

Perguntas frequentes

Como calcular o raio de um arco pelo vão e pela flecha?

R = (c²/4 + f²) / (2 f), com c o vão e f a flecha, na mesma face do tubo. No exemplo, o vão de 4000 mm com flecha de 400 dá raio de 5200 mm por fora.

Qual o comprimento da barra para o arco?

O do arco pela linha de centro do tubo: o raio dela vezes o ângulo do arco, em radianos. No exemplo, o metalon 50 × 30 calandrado pela altura, com o vão de 4000 e a flecha de 400 por fora, gasta 4086,1 mm de barra, e uma barra de 6 m dá um arco, com 1913,9 mm de sobra.

Que raio pedir à calandra?

O da face pela qual ela vai conferir o arco, por dentro ou por fora. A página dá os três -- por fora, pela linha de centro e por dentro --, que diferem da metade da altura do tubo: no exemplo, 5200, 5175 e 5150 mm.

Como conferir o arco calandrado?

Estique uma linha nas pontas do arco, pela face em que o vão foi medido, e meça da linha até o arco nos pontos da tabela de flechas. No exemplo, a 500 mm do meio a flecha é 375,9 mm; a 1000 mm, 302,9 mm; a 1500 mm, 179 mm.

Por que sobra um trecho reto nas pontas?

Porque a calandra de três rolos não curva o pedaço que fica fora dos rolos. Para o arco curvar até o fim, informe em Ponta reta a sobra que a calandra pede: ela entra no comprimento da barra, e as pontas se cortam depois de calandrar.

Calandra-se pela altura ou pela largura do metalon?

Pelas duas, e a conta muda: a medida que vale é a do tubo no plano do arco. Um 50 × 30 calandrado pela altura tem as faces de dentro e de fora do arco a 50 mm uma da outra; deitado, a 30.