Planificação de Retângulo para Redondo sobre Tubo

O que é

O retângulo para redondo sobre tubo, o quadrado para redondo da oficina assentado num tubo, é a transição cuja boca retangular abraça um tubo deitado e cuja boca redonda fica em cima: a descarga sobre a rosca transportadora, a boca de tanque e a de silo. Os lados ao longo do tubo continuam retos e os que atravessam viram arcos da seção dele, e por isso a peça não é o retângulo para redondo de base plana: as duas faces sobre os arcos são curvas, e cada canto encontra a boca redonda num ponto diferente.

Onde se usa

Bocas de carga e de descarga de rosca transportadora tubular; entradas de silo, tanque e moega deitados; captação de pó e de ar sobre um coletor redondo; a ligação de um duto redondo a um tubo maior por uma abertura retangular.

Medidas que o cálculo pede

• D2 Diâmetro externo do tubo
• X Lado X da boca retangular (ao longo do tubo)
• Y Lado Y da boca retangular (atravessando o tubo)
• D Diâmetro da boca redonda
• H Altura (do eixo do tubo à boca redonda)
• DV Divisões
• THK Espessura
• MO Montagem no tubo
• V Deslocamento do ramal no tubo (de lado)
• EX Deslocamento da boca redonda em X
• EY Deslocamento da boca redonda em Y

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Diâmetro externo do tubo D2 (mm)

Lado X da boca retangular (ao longo do tubo) X (mm)

Lado Y da boca retangular (atravessando o tubo) Y (mm)

Diâmetro da boca redonda D (mm)

Altura (do eixo do tubo à boca redonda) H (mm)

Divisões DV

Espessura THK (mm)

Montagem no tubo Assentado (por cima do furo) Embutido (atravessando o furo)

Assentado: o bocal apoia na face de fora, e o furo é o diâmetro interno dele. Embutido: o bocal atravessa a parede até a face de dentro, e o furo é o diâmetro externo dele. Escolha a mesma montagem no bocal e na peça furada; o bocal é tomado na mesma espessura de chapa.

Deslocamento do ramal no tubo (de lado) V (mm)

Deslocamento da boca redonda em X EX (mm)

Deslocamento da boca redonda em Y EY (mm)

Calcular grátis

Como se desenvolve: as fórmulas

A boca de baixo, na linha média

a = (X − e)/2 ; b = (Y − e)/2 ; z(y) = √(R² − y²) R é o raio da face do tubo em que a transição assenta: D2/2, ou D2/2 − e embutida. Os lados ao longo do tubo ficam na altura z(b), e os que atravessam são arcos de raio R. No exemplo (D2 500, X 400, Y 300, chapa 3): a = 198,5, b = 148,5, os cantos a 201,1 mm do eixo e a crista a 250.

O arco de cada lado Y

L = 2 × R × asen(b / R) É a borda de baixo de cada lado Y na chapa. No exemplo, L = 500 × asen(0,594) = 318,0 mm, e a borda de baixo inteira mede 2 × 397 + 2 × 318,0 = 1430,0 mm.

A condição de plano

P′(u) · ( Q′(s) × (Q(s) − P(u)) ) = 0 P(u) é o ponto do arco e Q(s) o da boca redonda. A geratriz de cada ponto do arco vai ao ponto da boca em que as duas tangentes e ela ficam num plano, e é isso que faz a face desenvolver sem esticar. No exemplo, o canto casa com a boca a 12,78° do meio do lado Y.

Comprimento verdadeiro de uma geratriz

ℓ = √( Δx² + Δy² + Δz² ) Do ponto de baixo ao de cima, como no retângulo para redondo; a boca redonda recua meia espessura pela normal da parede. No exemplo, a costura mede 309,2 mm e a geratriz do canto, 377,5 mm.

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Diâmetro externo do tubo	500 mm
Lado X da boca retangular (ao longo do tubo)	400 mm
Lado Y da boca retangular (atravessando o tubo)	300 mm
Diâmetro da boca redonda	250 mm
Altura (do eixo do tubo à boca redonda)	550 mm
Divisões	16
Espessura	3 mm
Montagem no tubo	Assentado (por cima do furo)
Deslocamento do ramal no tubo (de lado)	0 mm
Deslocamento da boca redonda em X	0 mm
Deslocamento da boca redonda em Y	0 mm
A planificação cabe em uma chapa de	906 × 830 mm

Resultado do exemplo

Chapa	906 × 830 mm
Área e peso	0,37 m² · ≈ 8,6 kg em aço de 3 mm
Raios dos arcos	258,1 mm · 261,9 mm · 371,3 mm · 391 mm · 440,5 mm · 468,1 mm · 787,5 mm
Ângulo do setor	17,7 · 17,4 · 6,4 · 6,1 · 5,4 · 2,1 · 3°

Notas de montagem

A peça sai numa chapa só, com a costura no meio do lado que atravessa o tubo, sobre a crista dele. As abas ao longo do tubo são planas e os cantos são leques, como no retângulo para redondo; os dois lados sobre os arcos do tubo são curvos: dobre-os em passos nas linhas de dobra deles, como os leques, até a borda de baixo encostar no tubo em toda a volta.

Montagem ASSENTADA: a boca é cortada para o bocal apoiar na face de fora, e o furo vai pelo diâmetro interno dele. Na peça furada, use a mesma montagem.

Como riscar na chapa

1. Divida cada arco do tubo em partes iguais e o quarto da boca redonda de cada canto, e calcule as geratrizes, ou leia as dobras na tabela da calculadora.
2. Comece pela costura, no meio do lado Y, sobre a crista do tubo: risque a geratriz dali.
3. Monte a meia face sobre o arco por triângulos -- o trecho do arco desenvolvido embaixo, o da boca em cima e as geratrizes --, e siga pelo leque do canto, pela aba plana do lado X e pelo resto da volta.
4. Ligue os pontos das duas bocas com régua flexível, porque as duas são curvas na chapa; corte, dobre os leques e as faces sobre o arco em passos nas linhas de dobra, e confira a borda de baixo assentada no tubo antes de soldar a costura.

Erros comuns e tolerâncias

Usar o retângulo para redondo de base plana

Com a base plana, a borda de baixo dos lados Y sai reta, com Y, e a peça não assenta no tubo: sobra no meio do lado a flecha do arco, 50 mm no exemplo.

Ligar o arco inteiro ao ponto de tangência

É a construção da apostila: a face sobre o arco vira um cone com o vértice no ponto de cima. Ela desenvolve, mas deixa um vinco do canto até esse ponto, de 13,8° no exemplo, e a face não encosta no leque ao lado.

Medir a altura da crista

A altura aqui é do eixo do tubo. Medida da crista, a peça sai mais alta pelo raio inteiro do tubo.

Perguntas frequentes

De onde se mede a altura?

Do eixo do tubo até a boca redonda, como no bocal retangular em tubo: é a medida que não muda ao longo da boca de baixo, que sobe e desce com o tubo. No exemplo, 550 mm num tubo de 500: a boca redonda fica 300 mm acima da crista e 350 mm acima dos cantos.

Como se medem os lados X e Y?

Vistos de cima e por fora, como a abertura do duto: X ao longo do eixo do tubo e Y atravessando, menor que o diâmetro dele. Na chapa, a borda de baixo de cada lado Y é o arco que ele ocupa sobre o tubo, e não Y: 318,0 mm no exemplo, contra os 297 da linha média vista de cima.

Que furo eu abro no tubo?

O da virola com furo retangular, com as mesmas medidas X e Y e a mesma montagem. Na volta do tubo o furo mede o arco, e não Y: 321,8 mm por fora no exemplo, em vez de 300. Assentada, a transição apoia na face de fora do tubo; embutida, ela atravessa a parede até a face de dentro.

Por que as faces sobre o tubo não são triângulos planos?

Porque a borda de baixo delas é um arco. A apostila liga o arco inteiro ao ponto de tangência da boca redonda, num cone, e isso desenvolve, mas deixa um vinco do canto ao ponto de cima: 13,8° no exemplo. Aqui cada ponto do arco vai ao ponto da boca em que as duas tangentes e a geratriz ficam num plano, e a face encontra o leque do canto sem vinco. Num tubo muito grande o arco vira reta e a peça volta a ser o retângulo para redondo.

Dá para deslocar o ramal ou a boca redonda?

Dá, nos três campos de deslocamento: o do ramal no tubo, de lado, para a descarga fora do centro e a tomada tangencial; e o da boca redonda sobre a retangular, ao longo e através do tubo. A boca redonda tem de caber na planta da retangular. A peça larga e baixa demais é recusada: o canto só encontraria a boca redonda depois do ponto de tangência, e a face lisa não existe.