Estrela 3D de chapa: o gabarito das cinco pontas
O que é
A estrela 3D de chapa é a estrela de cinco pontas em relevo das fachadas, dos portões e dos celeiros -- a "barn star" americana --, feita de dez triângulos dobrados em volta de um centro levantado: crista do centro a cada ponta, vale do centro a cada reentrância. A página dá o gabarito de cada ponta, dobrada na crista e soldada às vizinhas nos vales, e, na estrela alta, a estrela inteira numa chapa com uma costura.
Onde se usa
Estrelas de fachada e de varanda, decoração de portão, de muro e de celeiro, peças de arte e de vitrine, troféus e luminárias.
Medidas que o cálculo pede
- D2 Diâmetro das pontas
- D1 Diâmetro dos vales
- H Altura do centro (relevo)
- THK Espessura
- EP Como cortar
Calcule com as suas medidas
Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.
Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.
Como se desenvolve: as fórmulas
- A crista e o vale
crista = √((D/2)² + h²) ; vale = √((d/2)² + h²)Do centro levantado à ponta e ao vale. No exemplo, 305,94 e 129,71 mm.- O lado de cada ponta
lado = √((D/2)² + (d/2)² − 2 × (D/2) × (d/2) × cos 36°)217,72 mm no exemplo, o mesmo da estrela plana.- O ângulo de cada triângulo no centro
cos θ = (crista² + vale² − lado²) / (2 × crista × vale)37,43° no exemplo: os dez somam 374,3°, mais que uma volta.
Exemplo resolvido
Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:
| Diâmetro das pontas | 600 mm |
|---|---|
| Diâmetro dos vales | 230 mm |
| Altura do centro (relevo) | 60 mm |
| Espessura | 0.8 mm |
| Como cortar | Cinco pontas (soldar nos vales) |
| A planificação cabe em uma chapa de | 306 × 158 mm |
Resultado do exemplo
| Chapa | 306 × 158 mm, cortar 5 vezes |
|---|---|
| Área e peso | 0,024 m² · ≈ 0,15 kg em aço de 0,8 mm |
Notas de montagem
O gabarito desenvolve o CANTO VIVO, pela linha média — é o traçado teórico, e é o que se entrega. Se você dobra na prensa com raio interno, a chapa sai LONGA: cada dobra pede, contra este gabarito, o desconto 2*(r+e/2)*tg(a/2) − a*(r + k*e), com r o raio interno, a o ângulo da dobra em radianos, e o k da sua ferramenta. Num tubo 500x300 em chapa 1,5 com quatro dobras de 90°, isso vale 3,6 mm com raio 0,75 e 9,3 mm com raio 4,5 — sempre para menos. Canto soldado ou entalhado em V fecha no canto vivo e não pede desconto.
Corte as cinco pontas iguais e dobre cada uma na crista, de 305,9 mm, até os dois vales, de 129,7 mm, encostarem nos das pontas vizinhas; o lado de cada ponta mede 217,7 mm, com 37,4° de cada triângulo no centro. Solde ou rebite as cinco nos vales, por trás.
Dobre cada crista até 118° entre as duas faces, medidos pela frente, e cada vale até 143°, medidos por trás. Quanto mais alto o centro, mais os dois fecham.
Como riscar na chapa
- Informe o diâmetro das pontas e o dos vales, a altura do centro e a espessura, e escolha cinco pontas ou uma chapa.
- Corte as cinco pontas, ou mande o DXF ao corte.
- Dobre cada ponta na crista, para fora, até os dois vales ficarem no ângulo da estrela.
- Encoste as cinco pelos vales, com o centro levantado, e solde ou rebite por trás.
Erros comuns e tolerâncias
- Querer a estrela baixa de uma chapa só
- Com relevo baixo, os dez triângulos passam de uma volta em torno do centro e a chapa se sobreporia. Faça em cinco pontas.
- Dobrar o vale para fora
- A crista, do centro à ponta, dobra para fora; o vale, do centro à reentrância, para dentro. Trocados, a estrela afunda no meio.
- Medir o vale pela ponta
- Os dois diâmetros são de círculos com o mesmo centro: o das pontas e o dos vales, cada um de um lado a outro da estrela.
Perguntas frequentes
- Como fazer uma estrela 3D de chapa?
- Em cinco pontas: cada uma é um losango de dois triângulos, dobrado na crista, do centro à ponta; as cinco se encostam nos vales e se soldam ou rebitam por trás. No exemplo, a estrela de 600 mm com o centro levantado 60, cada ponta tem 305,94 mm de crista, 129,71 de vale e 217,72 de lado, e sai de um retângulo de 305,9 × 157,7 mm.
- Por que não sai de uma chapa só?
- Porque levantar o centro de uma estrela de vales fundos aumenta o ângulo de cada triângulo no centro: no exemplo, 37,43° em vez dos 36° da estrela plana, e os dez somam 374°, mais que uma volta, que nenhuma chapa plana dá sem se sobrepor. Numa estrela alta a soma cai abaixo de 360°, e aí a página desenha a estrela inteira numa chapa, com uma costura num vale.
- Que proporção usar entre a ponta e o vale?
- A da estrela regular, o vale a 0,382 da ponta: 230 mm para 600. Vale maior dá uma estrela mais gorda; acima de 0,809 da ponta ela vira pentágono, e a página recusa.
- Quanto levantar o centro?
- Um décimo do diâmetro dá o relevo das estrelas de fachada: 60 mm em 600. Mais alto, as pontas ficam mais íngremes e a sombra mais marcada.
- Que chapa usar?
- Chapa fina, de 0,5 a 1,2 mm: galvanizada, inox, cobre ou aço patinável. As medidas são da linha média, e em chapa fina a espessura não muda o gabarito.
Os números você calcula aqui mesmo, sem conta. PDF, DXF, 3D e histórico pedem conta — gratuita, com cálculos sem limite.