Planificação de cone toricônico, o cone com rebordo

O que é

O cone toricônico é o cone que não termina em quina na boca grande: ele vira por um rebordo, um arco de toro, até ficar a prumo, e segue numa aba reta, que é onde a solda com o costado fica, longe da curva. É o fundo cônico de silo e de tanque e a redução de vaso de pressão. A página dá o blank para rebordear como a caldeiraria o traça: um setor só, com o cone exato e o rebordo e a aba pelo comprimento verdadeiro do meridiano, as duas linhas do rebordo marcadas e a sobra que o rebordeamento recolhe.

Onde se usa

Fundos cônicos de silo, de tremonha e de tanque, reduções de vaso de pressão e de coluna, transições de costado para bocal grande e fundos de reator e de digestor.

Medidas que o cálculo pede

• D1 Diâmetro externo da boca pequena (d)
• D2 Diâmetro externo da boca grande (D, o do costado)
• R Raio interno do rebordo (R)
• ANG Semiângulo do cone (α, entre a geratriz e o eixo)
• H1 Aba reta (0 = sem aba)
• THK Espessura
• CE Espessura no cone
• NP Em quantas chapas

Calcule com as suas medidas

Sem conta: informe as medidas em milímetros e veja os números e o desenho. O gabarito em PDF na escala, o DXF para a máquina de corte e o modelo 3D pedem uma conta gratuita.

Diâmetros e lados são medidas externas, de fora a fora. A planificação já desconta a espessura, pela linha média.

Diâmetro externo da boca pequena (d) D1 (mm)

Diâmetro externo da boca grande (D, o do costado) D2 (mm)

Raio interno do rebordo (R) R (mm)

Semiângulo do cone (α, entre a geratriz e o eixo) ANG (°)

Aba reta (0 = sem aba) H1 (mm)

Espessura THK (mm)

Espessura no cone Pela normal (quina externa na medida) Da oficina (diâmetro médio D − e)

Pela normal, a quina de fora de cada boca fica no diâmetro digitado, e a linha média recua meia espessura na direção da chapa. Na da oficina, a linha média da boca fica em D − e, como na virola: cone e virola de mesmo D e mesma chapa fecham certo na junta.

Em quantas chapas Uma chapa (a peça inteira) Duas metades iguais Quatro partes

Para a peça que não cabe na folha, ou que a oficina monta em partes. A redução retangular divide nos cantos; o retângulo para redondo, no meio dos lados retos, e o de sobre tubo, no meio dos quatro lados; o cone e o chapéu chinês, em setores iguais. A peça montada é a mesma.

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Como se desenvolve: as fórmulas

O centro e a tangência do rebordo

c = D/2 − e − R ; rt = c + (R + e/2) × cos α Na linha média. No exemplo, c = 397 mm e rt = 483,08 mm.

Os raios do setor

R2 = (d/2 − (e/2) × cos α) / sen α ; R1 = rt / sen α + (R + e/2) × α + aba α em radianos no arco do rebordo. No exemplo, 469,37 e 993,29 mm; com a espessura tendendo a zero, o mesmo exemplo dá 471,77 e 995,72, os números do traçado clássico.

O ângulo do setor

θ = 360° × sen α No exemplo, 190,77°.

As marcas do rebordo

rt / sen α e rt / sen α + (R + e/2) × α Os dois arcos de dobra: 911,60 e 968,29 mm no exemplo.

A sobra na borda

θ × R1 contra π × (D − e) 3307,2 contra 3132,2 mm no exemplo: 5,59% que o rebordeamento recolhe.

Exemplo resolvido

Valores que já vêm preenchidos no formulário, calculados pela própria ferramenta:

Diâmetro externo da boca pequena (d)	500 mm
Diâmetro externo da boca grande (D, o do costado)	1000 mm
Raio interno do rebordo (R)	100 mm
Semiângulo do cone (α, entre a geratriz e o eixo)	32°
Aba reta (0 = sem aba)	25 mm
Espessura	3 mm
Espessura no cone	Pela normal (quina externa na medida)
Em quantas chapas	Uma chapa (a peça inteira)
A planificação cabe em uma chapa de	1987 × 1087 mm

Resultado do exemplo

Chapa	1987 × 1087 mm
Área e peso	1,28 m² · ≈ 30,0 kg em aço de 3 mm
Raios dos arcos	469,4 mm · 911,6 mm · 968,3 mm · 993,3 mm
Ângulo do setor	190,8°

Notas de montagem

Marque na chapa os dois arcos de dobra. Da boca pequena ao primeiro são 442,2 mm de cone, que calandra como um cone comum; entre os dois, 56,7 mm de chapa viram o rebordo, de 100 mm de raio pela face de dentro; os últimos 25 mm são a aba reta, a prumo. Pronta, a peça tem 453,8 mm de altura pela linha média, da boca pequena à borda da aba.

A chapa leva o comprimento do rebordo e da aba, mas não a volta deles: a borda sai 5,6% mais comprida que a volta da peça pronta, e o rebordeamento recolhe essa sobra, engrossando a borda. Calandre o cone, feche a costura e só então rebordeie a faixa marcada.

Como riscar na chapa

1. Informe D e d por fora, o semiângulo, o raio de dentro do rebordo, a aba reta e a espessura.
2. Corte o setor, ou mande o DXF ao corte, e marque os dois arcos de dobra.
3. Calandre o cone e feche a costura.
4. Rebordeie a faixa entre os arcos até a aba ficar a prumo, e confira o diâmetro da aba pela fita: π × D por fora.
5. Solde a aba ao costado.

Erros comuns e tolerâncias

Medir o raio do rebordo por fora

O raio da norma é o de dentro. Com o de fora no campo, o rebordo sai uma espessura mais aberto e a tangência muda de lugar.

Traçar o cone até a quina

Sem o rebordo, o cone levado até o D fica com a geratriz errada: no exemplo, o arco de fora sairia em 941,1 mm em vez de 993,29, 52,2 mm curto, e a peça não chegaria ao costado.

Estranhar a sobra da borda

A borda da chapa é mais comprida que a volta pronta; quem a mede com a trena antes de rebordear acha que o setor está errado. A nota diz quanto sobra.

Perguntas frequentes

Como se planifica um cone toricônico?

Num setor só, como o cone: o ângulo é 360° × sen α, e o raio de cada arco é a geratriz da linha média contada do ápice. O cone vai do arco da boca pequena até a tangência com o rebordo, e dali a chapa continua pelo comprimento do meridiano do rebordo, (R + e/2) × α, e pela aba reta. No exemplo, o setor de 190,77° tem raios de 469,37 e 993,29 mm, com o rebordo marcado entre 911,60 e 968,29.

Que medidas informar?

Os diâmetros pela face de fora, como no cone: D é o do costado em que a aba encaixa, d o da boca pequena. O raio do rebordo é o de dentro, como a ASME e a DIN o dão, e α é o semiângulo, entre a geratriz e o eixo. A aba reta vai da tangência com o rebordo até a borda.

Por que a borda da chapa sai maior que a boca?

Porque o rebordo e a aba não se desenvolvem: a chapa leva o comprimento deles, mas não a volta. No exemplo, a borda tem 3307,2 mm na chapa e 3132,2 na peça pronta, pela linha média, 5,59% a mais; o rebordeamento recolhe a sobra, e a borda engrossa. A sobra cresce com a aba reta e com o raio do rebordo.

Que raio de rebordo usar?

A ASME, seção VIII, divisão 1, pede no tampo toricônico o raio de dentro do rebordo de pelo menos 6% do diâmetro externo e de pelo menos três espessuras. O exemplo usa 10%, como o Klöpper: 100 mm num D de 1000.

E se o setor não couber na chapa?

Escolha em quantas chapas, como no cone: com 2 ou 4, cada parte é o mesmo setor dividido, com os mesmos raios e marcas, e as partes se soldam antes de rebordear. No exemplo, em duas metades, cada uma cabe em 1469 × 677 mm.